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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)為C1,與x軸交于A0,A1兩點,頂點為D1;將C1繞點A1旋轉180°得到C2,頂點為D2;C1C2組成一個新的圖象,垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1(x1,y1),P2(x2,y2),與線段D1D2交于點P3(x3,y3),設x1,x2,x3均為正數,t=x1+x2+x3,則t的取值范圍是(  )

A. 6<t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10<t≤12 D. 10≤t≤12

【答案】D

【解析】首先證明x1+x2=8,由2≤x3≤4,推出10≤x1+x2+x3≤12即可解決問題.

翻折后的拋物線的解析式為y=(x﹣4)2﹣4=x2﹣8x+12,

∵設x1,x2,x3均為正數,

∴點P1(x1,y1),P2(x2,y2)在第四象限,

根據對稱性可知:x1+x2=8,

2≤x3≤4,

10≤x1+x2+x3≤12,

10≤t≤12,

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示運算程序中,若開始輸入的值為48,我們發現第1次輸出的結果為24,第2次輸出的結果為12,…第2017次輸出的結果為(  )

A.3B.6C.4D.2

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【題目】x=﹣2是下列(  )方程的解.

A.5x+772xB.6x88x4C.3x24+xD.x+26

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【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;

(2)求△ABC的面積為_______

(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______

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【題目】今年513日是母親節,某校開展感恩母親,做點家務活動為了了解同學們在母親節這一天做家務情況,學校隨機抽查了部分同學,并用得到的數據制成如下不完整的統計表:

做家務時間(小時)

人數

所占百分比

A組:0.5

15

30%

B組:1

30

60%

C組:1.5

x

4%

D組:2

3

6%

合計

y

100

(1)統計表中的x=   ,y=   

(2)小君計算被抽查同學做家務時間的平均數是這樣的:

第一步:計算平均數的公式是

第二步:該問題中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,

第三步:=1.25(小時)

小君計算的過程正確嗎?如果不正確,請你計算出正確的做家務時間的平均數;

(3)現從C,D兩組中任選2人,求這2人都在D組中的概率(用樹形圖法或列表法).

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【題目】如圖,在ABCD中,DC>AD,四個角的平分線AE,DE,BF,CF的交點分別是E,F,過點E,F分別作DCAB間的垂線MM'NN',在DCAB上的垂足分別是M,NM′,N′,連接EF.

(1)求證:四邊形EFNM是矩形;

(2)已知:AE=4,DE=3,DC=9,求EF的長.

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【題目】如圖,已知ABDCADBCEFDB上兩點且BFDE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,則∠BCF= (  )

A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

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【題目】在春季運動會上,某學校教工組和學生組進行定點投籃比賽,每組均派五名選手參加,每名選手投籃十次,投中記1分,不中記零分,3分以上(3)視為合格,比賽成績繪制成條形統計圖如下:

投籃成績條形統計圖

(1)請你根據條形統計圖中的數據填寫表格:

組別

平均數

中位數

方差

合格率

教工組

________

3

________

80%

學生組

3.6

________

3.44

60%

(2)如果小亮認為教工組的成績優于學生組,你認為他的理由是什么?小明認為學生組成績優于教工組,他的理由又是什么?

(3)若再讓一名體育教師投籃后,六名教師成績平均數大于學生組成績的中位數,設這名體育教師命中m分,求m的值.

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同步練習冊答案
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