Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)請寫出△ABC各頂點的坐標；

(2)若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出點A′，B′，C′的坐標；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)；(2) A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)；(3) 7.

【解析】

（1）根據點的坐標的定義即可寫出答案；（2）根據上加下減，左減右加的原則寫出答案即可；（3）先將三角形補成一個矩形，再減去三個直角三角形的面積即可．

(1)點A，B，C分別在第三象限、第一象限和y軸的正半軸上，

則A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．

(2)∵把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到△A′B′C′，

∴將A，B，C三點的橫坐標減1，縱坐標加2，即可得到A′，B′，C′三點的坐標，

∴A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)．

(3)S△ABC＝4×5－×5×3－×4×2－×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7.