Question

【題目】一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面和上面觀察這 個幾何體，看到的形狀都一樣（如圖所示）．

（1）這個幾何體最少有多少個小立方塊，最多有多少個小立方塊；

（2）當擺放的小立方塊最多時，請畫出從左面觀察到的視圖．

Answer 1

【答案】（1）該幾何體最少有 7 個小正方體，最多有9 個小正方體，（2）由（1）知，該幾何體的左視圖如圖所示：

【解析】

（1）易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數，相加即可．
（2）根據（1）中小正方體個數最多的情況的分布，由左視圖的定義作圖即可得．

（1）該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：

由圖知，該幾何體最少有 1+1+1+2+2=7 個小正方體，最多有 2+2+2+2+1=9 個小正方體，

（2）由（1）知，該幾何體的左視圖如圖所示：