Question

【題目】如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，則點O的運動路徑長為cm．（結果保留π）

Answer 1

【答案】4π
【解析】解：根據題意，知OA=OB． 又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點O旋轉至O′點所經過的軌跡長度= =4πcm．
故答案是：4π．
【考點精析】關于本題考查的弧長計算公式和旋轉的性質，需要了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．