19、(本題16分)如圖，寬為
的走廊與另一寬為b的走廊垂直相連，設細桿AC的長為
，
(1)試用
表示；
(2)當
時，求當細桿AC能水平通過拐角時的最大值；
(3)當=8a時，問細桿AC能水平通過拐角，則另一走廊寬b至少是多少？
18．(本題15分)已知函數
(
).
(1)若
的定義域和值域均是
，求實數的值；
(2)若在區間
上是減函數，且對任意的
，
，總有
，求實數的取值范圍.
17、(本題15分)已知
(1)將函數化為
(其中
)的形式，并指出
函數的最小正周期；
(2)當
時，求的范圍；
16、(本題14分)已知命題
：“函數
在
上單調遞減”，命題
：“
，
”，若命題“且”為真命題，求實數的取值范圍。
15、(本題14分)若復數
同時滿足
，
(
為虛數單位)，求復數。
14、對于區間
上有意義的兩個函數和
，如果對任意
，均有
，那么我們稱和在上是接近的。若
與
在閉區間
上是接近的，則a的取值范圍是 ▲
；
13、下列結論：
①函數y=tan
在區間(-
，)上是增函數；；
②當
時，函數
的圖象都在直線
的上方；
③定義在
上的奇函數
，滿足
，則
的值為0；
④若函數
，若
，則實數
；
其中所有正確結論的序號為 ▲ ；
12、定義行列式運算
=
。將函數
的圖像向左平移n(
)個單位，若所得圖像對應的函數為偶函數，則n的最小值為 ▲ ；
11、通過觀察下述三個等式的規律，請你寫出一個(包含下面三個命題)一般性的命題： ▲ ；
①
② 
③
；
10、已知
，則
=_ ▲
_；
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