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22．解：(1)設(shè)實(shí)數(shù)是，則，即

，且.

又

(2)證明：若方程有純虛數(shù)根，則

　　(1)且　(2)

由(2)式得代入(1)式，得，此方程，所以為虛數(shù)，與矛盾，故假設(shè)不成立。

所以原方程對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不可能有純虛數(shù)根。

第四章　框圖

第一講　流程圖

[知識(shí)梳理]

［知識(shí)盤點(diǎn)］

21．解：.　　

(1)²+(2)²得：

由(1)得：…………(3)

由(2)得：…………(4)

(4)÷(3)得：

20．解：(1)

　當(dāng)，即時(shí)，矛盾，所以。

所以， 由題意

(2)假設(shè)存在這樣的x,使則，

，方程組無解，所以這樣的x不存在。

19．解：因?yàn)?sub>是實(shí)數(shù)，所以也是實(shí)數(shù)。從而

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)滿足，即時(shí)，點(diǎn)Z在第三象限。

(2)當(dāng)實(shí)數(shù)滿足，即時(shí)，點(diǎn)Z在第四象限；

(3)當(dāng)實(shí)數(shù)滿足，即時(shí)，點(diǎn)Z在直線上。

18．解：由題意得 z₁==2+3i,

　 于是==,=.

　 <,得a²－8a+7<0,1<a<7.

17．解：由于；

　　　 ；

　　　 ；

從而=0.

16．

15．Z表示以點(diǎn)(1，0)為圓心，以2為半徑的圓的內(nèi)部或以(1,0)為圓心，8為半徑的圓的外部

13．－1　14．　 ,　

7．D　8．A　9．B　10．C　11．D　12．B