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10.(08全國Ⅱ23) 如右圖,一質量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高

度為h.一質量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后,以水平速度v₀/2射出.重力

加速度為g.求:

(1)此過程中系統損失的機械能；

(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離.

答案　 　(1)(3-)mv₀² (2)

解析　 　(1)設子彈穿過物塊后物塊的速度為v,由動量守恒定律得

mv₀=m+Mv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

解得v=v₀ ②　

系統的機械能損失為　

ΔE=mv₀² -[m()² +Mv²] ③

由②③式得ΔE=(3-)mv₀² ④

(2)設物塊下落到地面所需時間為t,落地點距桌面邊緣的

水平距離為s,則h=gt² ⑤

s=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

由②⑤⑥式得s=　　　　　　　　　　　　 ⑦

9.(08江蘇11)某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,弧形軌道末

端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放,鋼球的落點

距軌道末端的水平距離為s.　

(1)若軌道完全光滑,s²與h的理論關系應滿足s²=　　　　　 (用H、h表示).　

(2)該同學經實驗測量得到一組數據,如下表所示：　

請在坐標紙上作出s²-h關系圖.　

(3)對比實驗結果與理論計算得到的s²-h關系圖線(圖中已畫出),

自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率　　　　　　 (填“小

于”或“大于”)理論值.　

(4)從s²-h關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你

認為造成上述偏差的可能原因是 　 　

　　 　　　　　　　　　　　 .　

答案　 (1)4Hh　 (2)見下圖　 (3)小于　 (4)摩擦,轉動(回答任一即可)　

解析 　(1)由機械能守恒mgh=mv²　　　　　　 ①　

由平拋運動規律s=vt　　　　　　　　　　　　　　 ②　

H=gt²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③得s²=4Hh.　

(2)根據表中數據描出s²-h關系如圖.　

(3)由圖中看出在相同h下,水平位移s值比理論值要小,由s=vt=v,說明水平拋出的速率比理論值小.　

(4)水平拋出的速率偏小,說明有機械能損失,可能因為摩擦,或在下落過程中小球發生轉動.

8.(08廣東3)運動員跳傘將經歷加速下降和減速下降兩個過程,將人和傘看成一個系統,在這兩個過程中,下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.阻力對系統始終做負功　　　　　　　　　　　　 B.系統受到的合外力始終向下　

C.重力做功使系統的重力勢能增加　　　　　　　　 D.任意相等的時間內重力做的功相等　

答案　 A?　

解析　 運動員無論是加速下降還是減速下降,阻力始終阻礙系統的運動,所以阻力對系統始終做負功,故選項A正確;運動員加速下降時系統受到的合外力向下,減速下降時系統所受的合外力向上,故選項B錯誤;由W?G=-ΔE_p知,運動員下落過程中重力始終做正功,系統重力勢能減少,故選項C錯誤;運動員在加速下降和減速下降的過程中,任意相等時間內所通過的位移不一定相等,所以任意相等時間內重力做功不一定相等,故選項D錯誤.

7.(08江蘇9)如圖所示,一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定

在同一高度的光滑水平細桿上,質量為3m的a球置于地面上,質量為m的b球從水平

位置靜止釋放,當a球對地面壓力剛好為零時,b球擺過的角度為θ.下列結論正確的是

(　　 )

　 　A.θ=90°　　　

B.θ=45°

C.b球擺動到最低點的過程中,重力對小球做功的功率先增大后減小

D.b球擺動到最低點的過程中,重力對小球做功的功率一直增大

答案　 AC?　

解析　 b球下擺過程中,豎直方向速度先增大后減小,重力功率P=mgv_⊥先增大后減小.a對地面的壓力剛好為零,說明繩的拉力T=3mg,對b球設繞行半徑為r,在最低點時,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低點時,a球恰好對地面壓力為零.

6.(08江蘇5)如圖所示,粗糙的斜面與光滑的水平面相連接,滑塊沿水平面以度

v₀運動,設滑塊運動到A點的時刻為t=0,距B點的水平距離為x,水平速度為

v_x.由于v₀不同,從A點到B點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示,其中

表示摩擦力做功最大的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

答案　 D?　

解析 　A、C圖表示物體水平方向速度不變,說明從A點做平拋運動.B圖說明先平拋一段落在斜面上,相碰后又脫離斜面運動.D圖說明滑塊沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.

2.0 m/s.取g=10 m/s²,關于力對小孩做的功,以下結果正確的是　　　　 　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A.合外力做功50 J　　　　　 B.阻力做功500 J　　　　 C.重力做功500 J　　　　 D.支持力做功50 J?　答案　 　A?　

解析 由動能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.　

5.(08廣東理科基礎11)一個25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為

4.(08四川理綜18)一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動,經過時間t₀滑至斜面底端.已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能,則下列圖象中可能正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

答案　 　AD?

解析　 　合力是恒定的,速度隨時間線性增加,位移增加但與時間是二次函數關系,根據機械能守恒知E=E₀-

μmgs=E₀-μgF_合t²,可見機械能隨時間增大而減小,且與時間是二次函數關系.

3.(08重慶理綜17)下列與能量有關的說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.衛星繞地球做圓周運動的半徑越大,動能越大

B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動能隨照射光波長的減小而增大

C.做平拋運動的物體在任意相等時間內動能的增量相同

D.在靜電場中,電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高

答案　 B?

解析　 衛星繞地球做圓周運動的向心力由衛星與地球之間的萬有引力提供,即,由此式可得,故r越大,衛星動能越小,故A錯.光電子的最大初動能,故隨波長的減小而增大,B對.

在平拋運動的過程中t時刻后任取一小段時間為Δt,故t時刻豎直方向的分速度為v_t,t+Δt時刻豎直方向的分速度為v_t+Δt,其動能增量為,化簡可得,由此可知,就算Δt相同,ΔE_K仍隨t的增大而增大,故C錯.如正電荷處于負電荷產生的電場中,電場線越密的地方,正電荷的電勢能越低,故D錯.

2.(08寧夏理綜18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內、第2秒內、第3秒內力F對滑塊做的功分別為W₁、W₂、W₃,則以下關系式正確的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. W₁=W₂=W₃ 　　　　 　　B.W₁<W₂<W₃ C. W₁<W₃<W₂ D. W₁=W₂<W₃

答案　 B

解析　 由v-t圖象可知第1秒內、第2秒內、第3秒內的力和位移均為正方向,

所以：W₁〈W₂〈W₃.