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17.(2009江蘇省江浦中學月考)　 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：

(1)AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力。

(2)A環(huán)到達最低點時，兩球速度大小。

(3)若將桿換成長　　　 ，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度 。

答案　 ⑴ 對整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。

⑵ AB都進入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等

整體機械能守恒：　　 　

⑶　 A再次上升后，位置比原來高h，如圖所示。

由動能定理　　 　　，　

A離開底部　

16.(2009廣東省實驗中學模擬)　 如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點的物體，與、與地面的動摩擦因數(shù)均為，開始時二者均靜止，在的左端。向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時，始終向右運動。當與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運動，繼續(xù)向右滑行()后也停止運動。

(1)與第一次碰撞前，是否運動？

(2)若第一次與碰后瞬間向左運動的速率為，求此時矩形盒的速度大小

(3)當停止運動時，的速度是多少？

答案　 (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即

　A對B的摩擦力

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即

　　　　 地面對B的最大靜摩擦力

　　　　　 　　　　故與第一次碰撞前，B不運動

(2)設A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v₂

　　 則由動能定理有………………

…

　　 碰撞過程中動量守恒……………………

有　　　　 ……………

解得…………

(3)當停止運動時， 繼續(xù)向右滑行()后停止，設B停止時，的速度為，則由動能定理………………

得……………

解得………………

15.(2009廣東省茂名模擬) 如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期(A、B小球均可視為質(zhì)點)。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

答案 ：(1)設A球與B球碰撞前瞬間的速度為v₀，

由動能定理得，　　 　　　　　　　　①

解得：　　　　　 　　　　　　　　②

碰撞過程中動量守恒　　　　 　　　③

機械能無損失，有　　 　　　　④

解得　 　　負號表示方向向左

　　　 方向向右　

(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時間t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由題意得： 　　　　　　　　　⑧

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

14.(2009山東省泰安模擬)　 如圖所示,位于光滑水平面桌面上的滑 塊P和Q都視作質(zhì)點,質(zhì)量均為,與輕質(zhì)彈簧相連,設Q靜止,P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞,在整個過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于____________.

答案　

13.(2009山東萊蕪四中模擬)　 銅質(zhì)金屬環(huán)從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落，在下落過程中，下列判斷中正確的是(　 B　 )

A． 金屬環(huán)在下落過程中的機械能守恒

B． 金屬環(huán)在下落過程動能的增加量小于其重力勢能的減少量

C． 金屬環(huán)的機械能先減小后增大

D． 磁鐵對桌面的壓力始終大于其自身的重力

12.(2009年廣大附中模擬)　 . 　 如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸長的輕繩穿過小孔，繩的兩端分別掛上小球C和物體B，在B的下端再掛一重物A，現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動，穩(wěn)定時圓周運動的半徑為R，現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子，穩(wěn)定后，小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　 AD　 )

A．小球運動半周，剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些

B．剪斷連接A、B的繩子后，B、C的機械能增加

C．剪斷連接A、B的繩子后，C的機械能不變

D．剪斷連接A、B的繩子后，A、B、C的總機械能不變(A未落地前)

11.(江蘇省上岡中學月考) 　如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細桿L，在O點固定放置一帶負電的小球．現(xiàn)有兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細桿上，讓其從A點由靜止開始沿桿下滑，后使 b從A點由靜止開始沿豎直方向下落．各帶電小球均可視為點電荷，則下列說法中正確的是( BC )

A．從A點到C點，小球a做勻加速運動

B．小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能

C．從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變

D．小球a從A點到C點的過程中電場力做的功大于小球b從A點到B點的過程中電場力做的功

10.(江蘇省江安中學月考)　 如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂。從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度)。正確的說法是　　　　　 ( D )

A、由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒

B、F₁、F₂ 分別對m、M做正功，故系統(tǒng)動量不斷增加

C、F₁、F₂ 分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加

D、當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，m、M的動能最大

9.(山東日照模擬) 如圖所示，傾角為30^o的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的光滑支點O。已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m 現(xiàn)用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時物塊B靜止不動。將 A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是(ABC　 )

A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右

C．小球A與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒

D．小球A、物塊B與地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒

8.(江蘇省南陽中學月考)如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸長的輕繩穿過小孔．繩的兩端分別拴有一小球C和一質(zhì)量為m的物體B，在物體B的下端還懸掛有一質(zhì)量為3m的物體A．使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動，穩(wěn)定時，圓周運動的半徑為R．現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子，穩(wěn)定后，小球以2R的半徑在水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的( D 　)

A．剪斷連接A、B的繩子后，B和C組成的系統(tǒng)機械能增加

B．剪斷連接A、B的繩子后，小球C的機械能不變

C．剪斷連接A、B的繩子后，物體B對小球做功為3mgR

D．剪斷連接A、B的繩子前，小球C的動能為2mgR