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（09年海南中學月考）（8分）內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為、體積為的理想氣體．現在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變為．活塞面積為，大氣壓強為，取，求：

（1）所加沙子的質量；

     （2）氣缸內氣體的最終體積。

（09年深圳教苑中學月考）（17分）如圖所示，滑塊在恒定外力F＝2mg的作用下從水平軌道上的A點由靜止出發到B點時撤去外力，又沿豎直面內的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發點A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數。

（09年深圳教苑中學月考）（16分）如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長L₀=10cm，兩極板間距d=2cm，一束電子以v₀=4×10⁷m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距離板L=45cm，寬D=20cm的熒光屏上（不計重力，熒光屏中點在兩板間的中央線上，電子質量為0.91×10^-30kg，電荷量e=1.6×10^-19C）。求：

（1）若電子飛入兩板前，是從靜止開始經歷了加速電場的加速，則該電場的電壓為多大？

（2）為了使帶電粒子能射中熒光屏所有的位置，兩板間所加的電壓應取什么范圍？

（09年深圳教苑中學月考）(14分)2005年lO月12日，我國成功地發射了“神舟”六號載人宇宙飛 船，飛船進入軌道運行若干圈后成功實施變軌進入圓軌道運行。經過了近5天的運行后，飛船的返回艙順利降落在預定地點。設“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：

    (1)飛船的圓軌道離地面的高度；

    (2)飛船在圓軌道上運行的速率。

（09年山西實驗中學月考）（8分）如圖所示，光滑圓柱體被固定在水平平臺上，質量為m_l的小球用輕繩跨過圓柱與小球m₂相連，開始時將m₁放在平臺上，兩邊輕繩豎直，m₁和m₂分別由靜止開始上升和下降。當m_l上升到圓柱體的最高點時，繩子突然斷了，發現m₁恰能做平拋運動，則m₂應為m_l的多少倍?