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解得：，（負根舍去）．     ……………7分

（2）設AC=，則，即． …………6分

∴

∴ △ABC∽△CAD，    ……………………………………………2分

∴ ∠A CD＝∠A＝36°．   …………………………………………3分

∴ ∠CDB＝72°，∠DCB＝108°－36°=72°.

∴ △ADC和△BDC都是等腰三角形.          …………………4分

∵AC=AB?AD，

24．（本題滿分10分）

解：（1）在△ABC中，AC＝BC

∴∠B＝∠A＝36°，∠ACB＝108°.   ………………………………1分

在△ABC與△CAD中，∠A＝∠B＝36°；

由等腰直角三角形的性質可知，

………………………………………………………………………10分

∴  ∴        ………………8分

（3）若，∵  

∴       …………………………………………………7分

      ；CE=CD；

∴ △ACE≌△BCD．