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15.     一批貨物隨17列貨車從A市以V千米/小時勻速直達B市，已知兩地鐵路線長400千米，為了安全，兩列貨車間距離不得小于()²千米.，那么這批物資全部運到B市，最快需要_________小時(不計貨車的車身長).

∴sin2α＝.

sin2α－sin2β＝2cos(α＋β)sin(α－β)＝－

∴sin2α＋sin2β＝2sin(α＋β)cos(α－β)＝－

解法二:∵sin(α－β)＝，cos(α＋β)＝－，

∴

∴sin2α＝sin［(α－β)＋(α＋β)］

＝sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β)

解法一:∵＜β＜α＜，∴0＜α－β＜.π＜α＋β＜，

14.     已知＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，sin2α的值為________.

13.     等差數列｛a _n｝的前m項和為30， 前2m項和為100， 則它的前3m項和為            .

解：∵｛a_n｝等差數列 ， ∴ S_m，S_2m－S_m ，  S_3m－S_2m 也成等差數列

　　　　即2(S_2m－S_m)＝ S_m ＋ (S_3m－S_2m)

                ∴S_3m＝3(S_2m－S_m)＝210