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（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤的最大時(shí)銷售單價(jià)為多少元？

（3）如果想要每月獲得 2400 元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(1)如圖①，若⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，交BC于點(diǎn)D，求CD的長．

(2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點(diǎn)E，OE=2，求BE的長．

(3)如圖②，若直線l還經(jīng)過點(diǎn)C，BC是⊙O 的切線，F為切點(diǎn)，則CF的長為____．

【題目】關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求m的值。

（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式．

（2）求△OAB的面積．

（1）求證：AD=ED

（2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說明理由

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．則E的坐標(biāo)是____．

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

【題目】如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），直線y＝3x﹣4經(jīng)過點(diǎn)B（，n），與y軸交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式及n的值；

（2）將直線BC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式；

（3）如圖2將拋物線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在以AB為直徑的半⊙O上有點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，過圓心作OF⊥CD的于點(diǎn)F，OF、AD的延長線交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，若∠DEC＝90°．

（1）試說明∠BAC＝45°；

（2）若DF＝1，△ACE的面積為△DCE面積的3倍，連接AC交OE于點(diǎn)P，求tan∠ACD的值和OP的長；

（3）在（2）的條件下，延長EC與AB的延長線相交于點(diǎn)G，直接寫出BG的長　 　．

七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．

（理解應(yīng)用）

（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值與x的取值無關(guān)，試求m的值；

（2）若一次函數(shù)y＝2kx+1﹣4k的圖象經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（能力提升）

（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b．按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大矩形ABCD內(nèi)，大矩形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時(shí)，S1﹣S2的值始終保持不變．求a與b的等量關(guān)系．