Question

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．則E的坐標是____．

Answer 1

【答案】（1+，1+）．

【解析】

把點A（3，0）代入拋物線即可求得a的值，正方形OABC可得點C坐標，代入函數(shù)解析式求得點D坐標，可知點E橫坐標，再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點E縱坐標問題得解．

解：把點A（3，0）代入拋物線，

解得a＝；

∵四邊形OABC為正方形，

∴點C的坐標為（0，3），點D的縱坐標為3，

代入y＝x2﹣x﹣，

解得x1＝1+，x2＝1﹣（不合題意，舍去），

因此正方形BDEF的邊長B為1+﹣3＝﹣2，

所以AF＝3+﹣2＝1+，

由此可以得出點E的坐標為（1+，1+）；

故答案為：（1+，1+）．