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已知二次函數(shù)f(x)=

-x2-x+2

的定義域?yàn)锳，若對(duì)任意的x∈A，不等式x²-4x+k≥0成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為．

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+

1

2

滿足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=

5

2

-x有等根
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域?yàn)椋?1，1]，求t的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+

2

3

x-1的圖象過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱，記函數(shù) h(x)=

x

f(x)．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=

1

10

時(shí)，求函數(shù)y=h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=

bx-1

a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x₁，x₂f（x）=0的兩根為x₃，x₄，求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=

bx-1

a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)b=2a時(shí)，問(wèn)是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說(shuō)明理由．