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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E．

（1）求證：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長．（精確到0.01）

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G．設DE=x，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求CD的長及∠1的度數；
（2）若點G恰好在BC上，求此時x的值；
（3）求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長.

(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：

①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長；

②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數式表示).

【題目】對于兩個已知圖形G1、G2，在G1上任取一點P，在G2上任取一點Q，當線段PQ的長度最小時，我們稱這個最小長度為G1、G2的“密距”.例如，如上圖，，，，則點A與射線OC之間的“密距”為，點B與射線OC之間的“密距”為3，如果直線y＝x-1和雙曲線之間的“密距”為，則k值為（ ）

A. k=4 B. k=－4 C. k=6 D. k=－6

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（c＞0）與y軸交于點C，頂點為A，拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點D，tan∠AOE= ．直線OA與拋物線的另一個交點為B．當OC=2AD時，c的值是 ．

（1）求△AEN的周長；

（2）求證：BE=EN=NC.

（1）小明通過大量重復試驗（每次將球攪勻后，任意摸出一個球，記下顏色后放回）發現，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，請你估計袋中黑球的個數．

（2）若小明摸出的第一個球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個球，摸出白球的概率是多少？