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試題詳情

廣東省湛江師范學院附中2009年高考模擬試題(14)

數學

一.選擇題:(每小題5分,共40分)

1.若復數是純虛數(是虛數單位，是實數)則

A.2                   B.0.5             C.-0.5             D.-2

2.函數，則

    A.0                   B.1               C.2                 D.

3.甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計如右面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績

分別是X_甲、X_乙，則下列結論正確的是                      

A.X_甲<X_乙；乙比甲成績穩定

B.X_甲>X_乙；甲比乙成績穩定

C.X_甲>X_乙；乙比甲成績穩定

D.X_甲<X_乙；甲比乙成績穩定

4.下面四個命題：

　　①“直線∥直線”的充要條件是“平行于所在的平面”；

②“直線⊥平面內所有直線”的充要條件是“⊥平面”；

③“直線、為異面直線”的充分不必要條件是“直線、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分條件是“內存在不共線三點到的距離相等”；

其中正確命題的序號是

   A.①②              B.②③              C.②④              D.③④

5.公差不為0的等差數列中，有，數列已知是等比數列，且

則=   A.2               B.4               C.8                D.16

6.在△ABC中，a,b,c分別為三個內角A,B,C所對的邊，設向量，

若,則角A的大小為

A.                B.                  C.                D.

7.已知，若=

A.2006               B.4                   C.                  D.－4

8.曲線與直線兩個公共點時，實效的取值范圍是

A.          B.           C.          D.

二.填空題:(每小題5分共30分)

9.若，則的值為________.

10.在△ABC中,,若以A，B為焦點的橢圓經過點C,則該橢圓的離心率e=_  ．

11.以下命題：① 二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；

   ② 過圓上的點與圓相切的直線方程是；

   ③ 平面內到兩定點的距離之和等于常數的點的軌跡是橢圓；

   ④ 拋物線上任意一點到焦點的距離都等于點到其準線的距離.

其中正確命題的標號是           .

12.右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是_______.

13.(坐標系與參數方程選做題)極坐標系下，直線

 與圓的公共點個數是_____．

14.(不等式選講選做題)設a，b ÎR^＋，且a+b =1，

則的最大值是_______.

15.(幾何證明選講選做題)如圖所示,AB是半徑等

于3的圓O的直徑，CD是圓0的弦,BA，DC的

延長線交于點P，若PA=4，PC=5，則∠CBD=_____．

.

三.解答題:(共6小題,要求寫出必要的解答過程或演算過程)

16.(12分)在中， 的對邊分別是，且滿足.
(1)求的大小；
(2)設m，n，且m?n的最大值是5，求的值.

17.(12分)有編號為的個學生，入坐編號為的個座位．每個學生規定

坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為，已知時，共有 種坐法．
(1)求的值；
(2)求隨機變量的概率分布列和數學期望．

18.(14分)如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F為CD

的中點.

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE；

(3)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.

19.(14分)動圓P與定圓均外切，設P點的軌

跡為C.

(1)求C的方程；

(2)過點A(3,0)作直線l交曲線C于P、Q兩點，交y軸于M點，若

當的取值范圍.

20.(14分)已知，其中e是自然常數，

(1)討論a=1時,的單調性、極值；

(2)求證：在(1)的條件下,;

(3)是否存在實數a,使f(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

21.(14分)已知f(x)為二次函數，不等式f(x)+2<0的解集為，且對任意，恒有

. 數列滿足，.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設，求數列的通項公式；

(3)若(2)中數列的前項和為，求數列的前項和.

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湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試

語 文 試 題

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湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試

數 學 試 題（理）

命題：熊 斌    審稿：程金輝   校對：羅歡

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湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試

文科綜合能力測試

                                2009-5-16

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。分值共300分。考試用時150分鐘。

注意事項：

1、答卷前，考生務必將學校、班級、姓名、考號填在答題卡相應欄目內。

2、選擇題和非選擇題一律在答題卡指定位置按要求作答，否則無效。考試結束后，只交答題卡。

第Ⅰ卷（選擇題 共140分）

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湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試

數 學 試 題（文）

命題：熊 斌   審稿：李新潮   校對：董明秀

本試卷滿分共150分，考試時間120分鐘

試題詳情

廣東省湛江師范學院附中2009年高考模擬試題(13)

數學

一.選擇題：

1.設全集,集合,則=

A.        B.         C.         D. 

2.若x,y∈R，為虛數單位,且,則復數在復平面內所對應的點在

A. 第一象限           B.  第二象限        C. 第三象限         D. 第四象限

3.一個幾何體的三視圖如右圖，其中主視圖和左視圖都是邊長為1的

正三角形，那么這個幾何體的側面積為

   A．         B．      C．      D．

4.首項為的等差數列,從第項開始為正,則公差的取值范圍是

A.           B.            C.        D. 

5.設雙曲線的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區域（包含邊界）為D，點

為D內的一個動點，則目標函數的最小值為

    A．-2                B．-         C．0             D．

6.函數（），對任意有，且，那么

等于

A．                B．           C．              D．

7.下列命題:①；②；③ ;④“”的充要條件

是“,或”. 中,其中正確命題的個數是

A. 0                  B. 1                C. 2                D. 3

8.設，則關于的方程在上有兩個零點的概率為

A.                  B.                C.                D. 

二.填空題：

9.已知函數的圖像經過點，則實數的值        .

10.的展開式中的常數項為               ．

11.在△中，所對的邊分別為，且，則∠的大小為        ．

12.如下圖，給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應的的值,若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則這樣的的值的集合為            .

選做題: 13～15題，考生只能從中選做兩題　

13.極坐標系中，曲線和相交于點，則線段的長度為        ．

14.已知函數，若對任意實數都有成立，則實數的取值范圍為           ．

15.如圖,AC為⊙O的直徑，弦于點，，，則的值為      .

三.解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.(13分)設向量，向量，．

(1)若向量，求的值；

(2)求的最大值及此時的值．

17(13分)某批發市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統計,最近100周的統計結果如下表所示:

周銷售量（單位：噸）

2

3

4

頻數

20

50

30

(1)根據上面統計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數學期望.

18.(12分) 已知函數

   (1)當時，求函數在點處的切線方程及的單調區間；

   (2)求函數f(x)的極值．

19.(14分)正三棱柱的所有棱長均為２，P

是側棱上任意一點．

(1)求正三棱柱的體積；

(2)判斷直線與平面是否垂直，請證明你

的結論；

(3)當時，求二面角的余弦值．  

20.(14分)已知曲線上任一點到直線與點的距離相等．

(1)求曲線的方程；

(2)設直線與曲線C交于點A,B，問在直線上是否存在與無關的定

M，使得被直線平分，若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

21.(14分)已知點在直線上，點

……，順次為軸上的點,其中，對

于任意，點構成以為頂角的等腰三角形, 設的面積為．

(1)證明：數列是等差數列；

(2)求；（用和的代數式表示）

(3)設數列前項和為，判斷與()的大小，并證明你的結論；

試題詳情

2009年三明市普通高中畢業班質量檢查

語    文

    本試卷分六大題，共12頁。滿分150分。考試時間150分鐘。

注意事項：

    1．答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

    2．考生作答時，請將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效。

    3．答題使用0．5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

    4．做選考題時，考生按照題目要求作答，并在答題卡上填寫所選題目的序號。

    5．保持答題卡卡面清潔，不折疊，不破損。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

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