09屆高三數學天天練13
一、填空題
1．設全集U=
，
={1，2，5}，
，則
∩CU=
2．已知復數
，且
，則實數a的值為
3．設
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，則
4．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的y等于
5．已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
6．等差數列
的前
項和為
,
,等比數列
中,
則
的值為
7．經過拋物線
的焦點且平行于直線
的直線
的方程是
8. 一船向正北航行，看見正西方向有相距10 海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西600，另一燈塔在船的南偏西750，則這艘船是每小時航行___ __。
9．已知某校的初中學生人數、高中學生人數、教師人數之比為20：15：2，若教師人數為120人，現在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本進行調查，若應從高中學生中抽取60人，則N= 。
10．有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個條件模糊不清，具體如下：“在△ABC中，已知
， ，求邊b.”若破損處的條件為三角形的一個內角的大小，且答案提示
.試在橫線上將條件補充完整。
11．已知ΔAOB中，點P在直線AB上，且滿足：
，則
=
。
12.對任意兩個集合M、N，定義：
，
，設
，
，則
________________。
13. 對于大于1的自然數
的次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中的最小數為
，而
的“分裂”中最大的數是
，則
。
14、已知函數f
(x)=
－log2x正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，且滿足
f (a) f (b)f (c)<0,若實數d是方程f (x)=0的一個解，那么下列四個判斷：① d<a; ②d>b; ③d<c; ④d>c中有可能成立的為 （填序號）
二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）
15．迎世博，要設計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為
，四周空白的寬度為
，欄與欄之間的中縫空白的寬度為
，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：
)，能使整個矩形廣告面積最小.
16． 如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．
09屆高三數學天天練13答案
一、填空題
1．{0，3} 2. -5 3. -1 4．
5．
6．-64 7.
8、
10海里 9.
10、
11.
１2.［－３，０）∪（３，＋∞） 13.
１4、①②③
二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）
15. 解：設矩形欄目的高為
，寬為
，則
，
，即
時，取等號,此時
.
……………………2分
>
．
………………………………4分
．………………5分
（2）
，
，設平面ABE的法向量為
，
，
，得
．
．…… 10分