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1.已知集合，則集合中元素的個數是

Ａ.0          Ｂ.1                 Ｃ.2             Ｄ.無限多個

2.復數

A.2           B.－2                C.              D.

3.若，則在下列不等式①；②；③；④中

一定成立的是

A.②和③          B.①和③              C.僅有④            D.②和④

4.函數（）的反函數是

A．  （）         B．  （）

C．  （）         D．  （）

5.若且，則與夾角為

 A.30°          B.60°             C. 120°           D.150°

6.若等差數列{}的前三項和，則等于

A.3            B.4                 C.5                D.6

7.“”是“直線與圓相切”的

A．必要而不充分條件                   B．充分而不必要條件

C．充分必要條件                       D．既不充分也不必要條件

8.設二項式的展開式中，各項系數和為，各二項式系數和為，若+=272，

則

A. 3          B.4            C. 5                 D. 6

9.如果隨機變量ξ～N (),且P（）=0.4，則P（）等于 

A. 0.1        B. 0.2          C. 0.3             D. 0.4

10.P、A、B、C是球面上的四點，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的體積為

    A.　　            B.                 C.                D.

11.已知橢圓的長軸為A₁A₂,短軸為B₁B₂,若∠A₁B₂A₂=120°,則此橢圓的離心率為

A.　　            B.                   C.                D.

12. 定義運算如下：

若則

A.-2                  B．2                    C．0.25                 D．0.5

13．已知函數是連續函數，則實數=               ；

14.已知  滿足，則的最小值為           ；

15．三個國家分別有1名、2名、3名運動員將在某次比賽后排成一排合影留念, 要求同一個國家的任意兩名運動員不能相鄰, 則不同的排法有             種(數字作答).

16.函數的圖象為，給出如下結論：①圖象關于直線對稱；②圖象關于點對稱；③函數在區間內是增函數；④由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象．其中正確結論的編號是                   ．

※  選擇題答題卡（請將選擇題答案填在下表中，否則不得分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷

17.（本題10分）在中內角的對邊分別為，向量

，且，為銳角.

（Ⅰ）求角的大小；

       （Ⅱ）若，求的面積的最大值.

18.（本題12分）袋中有大小相同的4個紅球，3個黑球，2個白球，從中任取2個球，每取得一個紅球得0分，每取得一個黑球得1分，每取得一個白球得2分.

（Ⅰ）求取得的兩個球中至少有一個紅球概率；

（Ⅱ）用ξ表示得分，求ξ的分布列與數學期望值.

19.（本題12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，SD⊥底面ABCD,且SB=.

（Ⅰ）求證：BC⊥SC；

（Ⅱ）求面SAD與面SBC所成二面角的大小；

（Ⅲ）在AB邊上是否存在一點F，使得點C到平面SDF的距離為？若存在，指出點F的位置，若不存在，請說明理由.

20.（本題12分）設數列的前項和為，如果對于任意的，點在函數的圖像上，且曲線在點處的切線斜率為.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，記數列的前項和為，求的值.

21. (本題12分) 已知雙曲線C：（，）的兩個焦點為F₁(-2,0)和F₂(2,0),點P(3, )在曲線C上.

  （Ⅰ）求雙曲線C的方程；

  （Ⅱ）設O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線的方程.

22.(本題12分) 已知A、B、C是直線 上的三點，函數與向量 、、滿足：.（Ⅰ）求函數的表達式；

（Ⅱ）若，證明  _；

（Ⅲ）若不等式對及都成立，求實數的取值范圍.