下列命題中：
（1）方程x²+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數f（x）=lg（mx²+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數在區間（-∞，1]上是減函數，則實數a∈[-3，-2]；
（4）若函數f（3x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x²-ax+2＜0恒成立，則；
其中的真命題是________（寫出所有真命題的編號）．

若二次函數的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：

    ①方程一定沒有實數根；

    ②若a>0，則不等式對一切實數x都成立；

    ③若a<0，則必存存在實數x₀，使；

    ④若，則不等式對一切實數都成立；

    ⑤函數的圖像與直線也一定沒有交點．

    其中正確的結論是                   （寫出所有正確結論的編號）．

若二次函數的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：

    ①方程一定沒有實數根；

    ②若a>0，則不等式對一切實數x都成立；

    ③若a<0，則必存在實數，使;

    ④函數的圖象與直線y=-x一定沒有交點，

    其中正確的結論是____________（寫出所有正確結論的編號）．