已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：x2+

y2

2

=1在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過F且斜率為-

2

的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

OA

+

OB

+

OP

=

0

．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上．

過點(diǎn)Q（-2，

21

） 作圓C：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)

OM

=

OA

+

OB

，求|

OM

|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

過點(diǎn)Q (-2，

21

)作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)

OK

=

OA

+

OB

，求|

OK

|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（3）從圓O外一點(diǎn)M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．