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1．的值為（    ）

A．        B．                  C．                   D．

2．如果復(fù)數(shù)，則的展開式（按的升冪排列）的第5項(xiàng)是(    )

A ．35               B．           C．           D．

3.已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若則（  ）

A．             B．          C．           D．

4．已知，則下列結(jié)論中正確的是（    ）

A．函數(shù)的周期為             

B．函數(shù)的最小值為

C．將的圖象向左平移單位后得的圖象

D．將的圖象向右平移單位后得的圖象

5．設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)。且這兩點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（   ）

A．        B．           C．        D．

6.在樣本的頻率分布直方圖中，共有個(gè)小長(zhǎng)方形，若其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的四分之一，樣本容量為，則該小長(zhǎng)方形這一組的頻數(shù)為(  )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    

A．32           B．0.2          C．40           D．0.25

7． 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

       A．       B．      C．     D．

8．如右圖所示的幾何體ABCDEF中，ABCD是平行四邊形且AE∥CF，

六個(gè)頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線能組成異面直線的對(duì)數(shù)是(   )                    

A．36           B．28           C．39           D．20

9. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則有（    ）

       A．     B．     C．     D．

10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足，那么的最大值是（  ）

A．           B．1             C．           D．

11.若條件滿足則的最小值為（  ）

A．           B．  C．           D．

12. 已知在區(qū)間上是減函數(shù)，那么（   ）

A．有最大值              B．有最大值          C．有最小值       D．有最小值

13．不等式(x－1)|x²－2x－3|≥0的解集為_________．

14．霓紅燈的一個(gè)部位由七個(gè)小燈泡組成，如圖：○○○○○○○，每個(gè)燈泡均可亮出紅色或黃色，現(xiàn)設(shè)計(jì)每次變換只閃亮其中三個(gè)燈泡，且相鄰兩個(gè)不同時(shí)亮，則一共可呈現(xiàn)____________種不同的變換形式．(用數(shù)字作答)

15．已知的三個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若球心到平面的距離為1，則該球的半徑      

16．已知且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，則的夾角范圍為           

答題卡

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

題號(hào)

13

14

15

16

答案

17．（本小題滿分10分）

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，

⑴求的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵若的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，求的值

18.（本小題滿分10分）從北京到西安的某三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為。求

⑴這三列火車恰有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；

⑵這三列火車正點(diǎn)到達(dá)列數(shù)的數(shù)學(xué)期望

19．（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面底面ABCD，O是BC中點(diǎn)，AO交BD于E.

（1）求證：；（2）求二面角的大小；

（3）求證：平面平面PAB.

20.(本題滿分12分)

設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)于所有的正整數(shù)，與的等差中項(xiàng)等于與的等比中項(xiàng)，

Ⅰ求數(shù)列的通向公式；

Ⅱ 令，求

21. （本小題滿分13分）

  如圖，已知雙曲線C：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)M，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

    （I）求證：；

    （II）若且雙曲線C的離心率，求雙曲線C的方程；

    （III）在（II）的條件下，直線過點(diǎn)A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q且P在A、Q之間，滿足，試判斷的范圍，并用代數(shù)方法給出證明.

22. （本小題滿分13分）

已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)。

⑴若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

⑵當(dāng)時(shí)，求的最小值；

⑶設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮數(shù)列滿足,證明：