重慶南開中學2008―2009學年度高三月考
數學試題（理科）
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，總共三個大題，21個小題，總分150分，考試時間為120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．復數：
= （ ）
A．0 B．
D．
2．“
”是“
成立”的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3．已知等差數列
= （ ）
A．1 B．
D．3
4．直線
的位置關系是（ ）
A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定
5．設隨機變量ξ服從正態分布
= （ ）
A．p B．―p C．
D．
6．已知半徑為R的球O的球面上有A、B、C三個點，△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，且A、B的球面距離為
R、且B、C的球面距離為
R，則A、C的球面距離為（ ）
A．R B．R C．
R D．
R
7．二項式
的展開式中，常數項為 （ ）
A．30 B．
8．口袋中放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數列
如果
的概率為
（ ）
A．
B．
C．
D．
=
。
的最大值是
。
若函數
在R上處處連續，則實數a的值為
。
的左右兩支分別交于M，N兩點，與雙曲線C的右準線相交于P點，點F為右焦點，若
的值為
。
、
、
（允許小張被多個單位同時錄用）
的通項公式；
的取值范圍。
E，F分別是AB1，CB1的中點，O為AC中點，連接B1O交EF于O1，
的距離小1。
的面積為
，（O為坐標原點），求實數
的值。
時，求函數
的極值；
線段AB的中點為
，過點C作平行于y軸的直線交
（圓錐曲線定義）
所以分布列為：
，
的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
①
恒成立， 
② 
③
當k=0時，方程①的解為
當k=0時，方程①的解為
①
得
②
即得：
與假設矛盾，所以成立
解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
步驟略