2008-2009學年度淄川區第二學期初二期末考試
數學試卷
說明：本試題滿分125分，包括5分卷面分，考試時間120分鐘。
一、精心選一選（本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出你認為唯一正確的答案，每小題3分，計36分）
1．下列說法中，正確的是
A．為了了解生產的50枚炮彈的殺傷半徑，應采用全面調查
B．某奶粉廠質檢人員檢測奶粉是否含有“三聚氰胺”，應采用全面調查
C．要了解某小組各位學生某次體育測試成績，應采用抽樣調查
D．了解中央電視臺《詠樂匯》節目的收視率，應采用抽樣調查
2．方程組
的解是
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐標系中，若一個三角形的三個頂點的橫坐標不變，縱坐標增加3個單位，則所得的圖形與原圖形相比
A．形狀不變，大小擴大了3倍 B．形狀不變，向右平移了3個單位
C．形狀不變，向上平移了3個單位 D．三角形被縱向拉伸為原來的3倍
4．若
，則下列式子：①
；②
；③
；④
。其中正確的個數是
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
5．如下圖，若AB⊥EF，CD⊥EF，∠GBF＝∠E＝45°，則與∠ECD相等的角有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．如下圖，在一塊長方形的草皮上有兩條等寬且互相垂直的長方形小路，為求草坪的面積，小明進行了平移變換，則草坪的面積為
A．1400 B．
7．若三角形的三邊長分別為3，4，
，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
8．已知方程組
的解滿足
，那么
的值為
A．5 B．－
9．小明準備用自己節省的零花錢買一臺MP3，他現在已存有65元錢，計劃從現在起以后每個月節省20元，直到他至少有400元。設個月后他至少有400元，則可以用于計算所需的月數的不等式是
A．
B．
C．
D．
10．方程組
的解為
則“△，○”表示的兩個數是
A．3，1 B．2，
11．在平面直角坐標系中，如果點A（
，
）恰好在第二象限，那么的取值范圍用數軸表示為
12．在△ABC中，∠A＝96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點
，
與
的平分線相交于點
，依此類推，
與
的平分線相交于點
，則
的度數為
A．3 B．5 C．8 D．19.2
二、細心填一填（本題共7小題，滿分28分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）
13．不等式
的非負整數解為___________。
14．試寫出一個以
為解的一元一次方程組：___________。
15．如下圖，AB∥CD，BE
于點E，∠1＝57°，則∠ABE＝___________度。
16．已知二元一次方程
，用含的代數式表示
，則
___________；若的值為2，則的值為___________。
17．已知點M（1，4）和點N（－3，4），連接MN，則MN的中點A的坐標為___________。
18．已知關于的不等式組
的解集為
，則
的值為_________。
19．在進行小組合作學習時，三個同學對問題“若方程組
的解是
，求方程組
的解。”提出各自的想法。甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”。參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是___________。
三、耐心做一做，相信你能寫出正確的解答過程（共56分，注意審題要細心，書寫要規范和解答要完整）
20．（本題滿分18分，每小題9分）
（1）解方程組
（2）解不等式組
21．（本題滿分9分）
2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？（注：2008年是閏年）
22．（本題滿分9分）
某校學生會準備調查全校七年級學生每天（除課間操外）的鍛煉時間。
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到一班調查全體同學”；乙同學說：“我到體育場去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到全校七年級每個班去隨機調查一定數量的同學”。你認為調查方式最為合理的是_______（填“甲”或“乙”或“丙”）。
（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制成如圖①所示的直方圖和如圖②多所示的扇形圖，請將這兩幅圖補充完整；
（3）若該校七年級共有1200名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間小于30分鐘的人數，并根據調查情況向學生會提出一條建議。
23．（本題滿分10分）
下圖是按一定規律排列的方程組集合和解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左向右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……、方程組
。
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據方程組和它的解得變化規律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；
（3）若方程組
的解是
，求
的值，并判斷該方程組是否符能符合（2）中的規律。
24．（本題滿分10分）
據電力部門統計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”；21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，某市電力部門擬逐步統一換裝“蜂谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”的新政策，具體見下表：
時間
換表前
換表后
峰時（8：00～21：00）
谷時（21：00～次日8：00）
電價
0.52元／度
元／度
元／度
已知1度電的峰時價比谷時價高0.25元。小明家對換表后最初使用的100度電用電情況進行統計分析后知：峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與換表前相比，電費共下降2元。
（1）請你求出表格中的和的值；
（2）小明期望通過調整用電時間，使他家以后每使用100度電的電費與換表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）。假設小明家今后峰時用電量占整個家庭用電量的
%，那么在什么范圍內，才能達到小明的期望？
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