2008年四川省南充市高中階段學校招生統一考試
數學試卷
（滿分100分，考試時間90分鐘）
一、細心選一選（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題都有代號為A，B，C，D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號填在相應的括號內．填寫正確記3分，不填、填錯或填出的代號超過一個記0分．
1．計算
的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（ ）
3．某地區七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續十天每天的最高氣溫進行統計，依次得到以下一組數據：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位：℃），則這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A．36，37 B．37，
4．若⊙
的半徑為3cm，⊙
的半徑為4cm，且圓心距
，則⊙與⊙的位置關系是（ ）
A．外離 B．內切 C．相交 D．內含
5．已知數據
，
，
，
，
其中分數出現的頻率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
6．“5?12”汶川大地震后，世界各國人民為抗震救災，積極捐款捐物，截止2008年5月27日12時，共捐款人民幣327.22億元，用科學計數法（保留兩位有效數字）表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如圖，
是⊙
直徑，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．二次函數
的圖像如圖所示，則點
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、認真填一填（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）請將答案直接寫在題中橫線上．
9．如圖，四邊形
中，
分別是邊
的中點．請你添加一個條件，使四邊形
為菱形，應添加的條件是
．
10．根據下面的運算程序，若輸入
時，輸出的結果
．
11．某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了本商場的200名顧客，調查的結果如圖所示．根據圖中給出的信息，這200名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有 人．
12．如圖，從⊙外一點
引⊙的兩條切線
，切點分別是
，若
，
是
上的一個動點（點與兩點不重合），過點作⊙的切線，分別交 于點
，則
的周長是 ．
三、（本大題共2個小題，每小題6分，共12分）
13．計算：
．
14．化簡
，并選擇你最喜歡的數代入求值．
四、（本大題共2個小題，每小題6分，共12分）
15．如圖，
的對角線相交于點，過點任引直線交
于
，交
于
，則
（填“
”“
”“
”），說明理由．
16．桌面上放有質地均勻、反面相同的3張卡片，正面分別標有數字1，2，3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1張，記下卡片上的數字后仍反面朝上放回洗勻，乙再從中任意抽出1張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法求兩數和為4的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為4時，甲勝，反之則乙勝；若甲勝一次得6分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲才對雙方公平？
五、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）
17．在“5?12”汶川大地震的“抗震救災”中，某部隊接受了搶修映秀到汶川的“213”國道的任務．需要整修的路段長為4800m，為了加快搶修進度，獲得搶救傷員的時間，該部隊實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前2小時完成任務，求原計劃每小時搶修的路線長度．
18．如圖，已知
，
是一次函數
的圖像和反比例函數
的圖像的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線與
軸的交點的坐標及三角形
的面積．
六、（本大題8分）
19．如圖，已知⊙的直徑垂直于弦
于點，過點作
交的延長線于點
，連接
并延長交于點，且
．
（1）試問：
是⊙的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：是
的中點；
（3）若
，求的長．
七、（本大題8分）
20．某乒乓球訓練館準備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配
個乒乓球，已知兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元，現兩家超市正在促銷，
超市所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而
超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球，若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：
（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去超市還是超市買更合算？
（2）當
時，請設計最省錢的購買方案．
八、（本大題8分）
21．如圖，已知平面直角坐標系中，有一矩形紙片
，為坐標原點，
軸，
，現將紙片按如圖折疊，
為折痕，
．折疊后，點落在點
，點落在線段上的
處，并且
與
在同一直線上．
（1）求的坐標；
（2）求經過三點
的拋物線的解析式；
（3）若⊙⊙的半徑為
，圓心在（2）的拋物線上運動，
⊙與兩坐標軸都相切時，求⊙半徑的值．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com