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如圖，已知⊙的直徑垂直于弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，且．

（1）試問(wèn)：是⊙的切線嗎？說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)證明：是的中點(diǎn)；

（3）若，求的長(zhǎng)．

如圖，已知AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，PQ與AB不平行，R是PQ的中點(diǎn)．作PS⊥AB，QT⊥AB，垂足分別為S，T，并且∠SRT=60°，則

PQ

AB

的值等于．

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC．
（1）求證：AC²=AE•AB；
（2）延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長(zhǎng)交⊙O于F，過(guò)F作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．