Question

如圖，已知⊙的直徑垂直于弦于點，過點作交的延長線于點，連接并延長交于點，且．

（1）試問：是⊙的切線嗎？說明理由；

（2）請證明：是的中點；

（3）若，求的長．

Answer 1

（1）解：是⊙的切線

理由：

即．

是⊙的切線．

（2）第一種方法：

證明：連接，如圖

，

且過圓心

∴ =, =

是等邊三角形．

在中，

點為的中點

第二種方法：

證明：連接，如圖

為⊙的直徑

又

且過圓心

點為的中點．

（3）解：

又