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1. 北京2008奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，用科學記數法表示應為

A. 25.8×10⁴m²      B. 25.8×10⁵m²

C. 2.58×10⁵m²      D. 2.58×10⁶m²

2. 已知是方程的一個解，那么的值是

A. 1          B. 3          C. -3          D. -1

3. 在直角坐標系中，點P（4，）在第一象限內，且OP與軸正半軸的夾角為60°，則的值是

A.       B.      C. -3      D. -1

4.  如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=

A. 70°      B. 80°      C. 90°     D. 100°

5. 化簡的結果是

A.       B.       C.       D.

6. 設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為，則

A. 0°<<90°                    B. 0°<≤90°

C. 0°<<90°或90°<<180°    D. 0°<<180°

7. 在一次質檢抽測中，隨機抽取某攤位20袋食鹽，測得各袋的質量分別為（單位：g）

492   496   494   495   498   497   501   502   504   496

497   503   506   508   507   492   496   500   501   499

根據以上抽測結果，任買一袋該攤位的食鹽，質量在497.5g~501.5g之間的概率為

A.        B.        C.        D.

8. 由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體中正方體木塊的個數是

A. 6個          B. 5個

C. 4個          D. 3個

9. 以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O，過點D作直線切半圓于點F，交AB邊于點E，則ΔADE和直角梯形EBCD周長之比為

A. 3:4      B. 4:5        C. 5:6      D.6:7

10. 如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點為A，將線段OA分成n等份，設分點分別為P₁，P₂，…，P_n-1，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再記直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…的面積分別為S₁，S₂，…，這樣就有，，…；記W=S₁+S₂+…+S_n-1，當n越來越大時，你猜想W最接近的常數是

A.         B.       C.       D.

11. 寫出一個比-1大的負有理數是_____；比-1大的負無理數是_____

12. 如下圖，在RtΔABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是__________和__________；并寫出它們的面積比_________

13. 小張根據某媒體上報道的一張條形統計圖（如下），在隨筆中寫道：“……今年在我市的中學生藝術節上，參加合唱比賽的人數比去年激增……”。小張說得對不對？為什么？請你用一句話對小張的說法作個評價：

14. 從1至9這9個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是________

15. 如下圖，大圓O的半徑OC是小圓O₁的直徑，且有OC垂直于⊙O的直徑AB。⊙O₁的切線AD交OC的延長線于點E，切點為D。已知⊙O₁的半徑為r，則AO₁=________；DE_________

16. 如圖，一個4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數可以是__________________

解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。

17.（本小題滿分6分）

課本中介紹我國古代數學名著《孫子算經》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）？

如果假設雞有只，兔有只，請你列出關于，的二元一次方程組，并寫出你求解這個方程組的方法。

18.（本小題滿分6分）

如圖，水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，

（1）請分別找出與各容器對應的水的高度h和時間t的函數關系圖象，用直線段連接起來；

（2）當容器中的水恰好達到一半高度時，請在各函數關系圖的t軸上標出此時t值對應點T的位置。

19.（本小題滿分6分）

在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，經過觀察、歸納，你認為凸八邊形的對角線條數應該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程。

20.（本小題滿分8分）

如下圖，已知∠α，∠β，用直尺和圓規求作一個∠γ，使得

（只須做出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法）

21.（本小題滿分8分）

據2008年5月14日錢江晚報“浙江人的買車熱情真是高”報道，至2006年底，我省汽車保有量如下圖1所示，其中私人汽車占汽車總量的大致比例可以由下表進行統計（單位：萬輛）：

年度

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

汽車總數

70

90

105

135

170

私人汽車

25

30

75

135

175

私人汽車占總量比例

35.7%

33.3%

55.6%

（1）請你根據圖1直方圖提供的信息將上表補全；

（2）請在下面圖2中將私人汽車占汽車總量的比例用折線圖表示出來

22.（本小題滿分10分）

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系為（為常數）。如下圖所示，據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）據測定，當空氣中每立方米和含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？

23.（本小題滿分10分）

如下圖，在等腰ΔABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連結AP交BC于點E，連結BP交AC于點F。

（1）證明：∠CAE=∠CBF；

（2）證明：AE=BF；

（3）以線段AE，BF和AB為邊構成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記ΔABC和ΔABG的面積分別為S_ΔABC和S_ΔABG，如果存在點P，能使S_ΔABC=S_ΔABG，求∠C的取值范圍。

24.（本小題滿分12分）

在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）。平移二次函數的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（ㄏOBㄏ<ㄏOCㄏ），連結A，B。

（1）是否存在這樣的拋物線F，使得？請你做出判斷，并說明理由；

（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=，求拋物線F對應的二次函數的解析式。