2008年河北省課程改革實驗區初中畢業生升學考試
數學模擬試卷（一）
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．
本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
卷Ⅰ（選擇題，共20分）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．計算
，結果是
A
8
B ―
2在圖（1）的幾何體中，它的左視圖是
 |
3．下列計算正確的是
A 
B
C 
D
4. 國家質檢總局出臺了國內銷售的纖維制品甲醛含量標準, 從
A．75×10-7； B．75×10-6； C．7.5×10-6； D．7.5×10-5
5．從邊長為
的大正方形紙板中挖去一個邊長為
的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為
（ ）
Ａ.
Ｃ．
Ｂ．
Ｄ． 
6．有三十位同學參加智力競賽，且他們的分數互不相同，取十五位同學進入下一輪比賽，某人知道了自己的分數后，還需知道這十五位同學分數的什么量，就能判斷他能不能進入下一輪比賽（ ）
A、平均數 B、眾數 C、最高分數 D、中位數
7．“五一黃金周”期間，幾位同學一起去郊外游玩。男同學都背著紅色的旅行包，女同學都背著黃色的旅行包。其中一位男同學說，我看到紅色旅行包個數是黃色旅行包個數的1.5倍。另一位女同學卻說，我看到的紅色旅行包個數是黃色旅行包個數的2倍。如果這兩位同學說的都對，那么女同學的人數是（ ）。
A．2
B．
8．如圖，直線AD與△ABC的外接圓相切于點A，
若∠B＝60°，則∠CAD等于
A. 30° B.60° .C 90°D. 120°
9． 已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2
的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：GàCàDàEàFàH，相應的△ABP的面積
關于運動時間
的函數圖像如圖2，若
，則下列四個結論中正確的個數有（ ）
①圖1中的BC長是8 ②圖2中的M點表示第4秒時
的值為24
③圖1中的CD長是4 ④圖2中的N點表示第12秒時的值為18
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖所示：邊長分別為
和
的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為
，大正方形內除去小正方形部分的面積為
（陰影部分），那么與的大致圖象應為（ ）
 |
總分
核分人
2008年河北省課程改革實驗區初中畢業生學業模擬考試
卷II（非選擇題，共100分）
注意事項：1．答卷II前，將密封線左側的項目填寫清楚．
2．答卷II時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．
題號
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得 分
評卷人
題中橫線上）
二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分．把答案寫在
11．分解因式
=_________________．
12．母線長為
13．在課題學習時，老師布置畫一個三角形ABC，使∠A=30°，AB=
14．小張和小李去練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績如圖所示，通常新手的成績不太穩定，根據圖中的信息，估計小張和小李兩人中新手是 。
15．如圖，矩形
中，
，將矩形在直線
上按順時針方向不滑動的每秒轉動
，轉動3秒后停止，則頂點
經過的路線長為
.
16．觀察分析下列數據，尋找規律： 0，
，
，
3，2，
，3
，……那么第10個數據應
是
.
17.如圖，
是反比例函數
在第一象限內的圖象，且過點
與關于
軸對稱，那么圖象
的函數解析式為
（
）．
18.已知矩形A的邊長分別為a和b，如果總有另一矩形B，使得矩形B與矩形A的周長之比與面積之比都等于k，則k的最小值為 ．
得 分
評卷人
三、解答題（本大題共8個小題；共76分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本小題滿分7分）
解下列不等式組，并在數軸上表示出該不等式組的解集。
 |
得 分
評卷人
20．（本小題滿分7分）
如圖，已知：CD為一幢
（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；
（2）問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由。
 |
得 分
評卷人
21．（本小題滿分10分）
小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票，兩人都很想前往，可票只有一張.哥哥想了一個辦法：拿8張撲克牌，將數字為3、4、7、9的四張給小明，將數字為2、5、6、8的四張留給自己，并按如下游戲方式進行確定：小明和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小明獲勝，該小明去；如果和為奇數，則哥哥獲勝，該哥哥去.
（1）你認為該游戲規則是否公平？請畫樹狀圖或列表予以說明；
（2）如果該游戲規則不公平，請你改變一下游戲方案，使得游戲規則公平；如果該游戲規則公平，請你制訂一個不公平的游戲規則.
得 分
評卷人
22．（本小題滿分8分）
如圖1，在桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長為
(1)
將△ECD沿直線AC翻折到如圖1（a）的位置，
與AB相交于點F，
證明：
；
（2）將△ECD沿直線l向左平移到1（b）的位置，使E點落在AB上，請你求出平移的距離；
 |
（3）將△ECD繞點C逆時針方向旋轉到圖1（c）的位置，使E點落在AB上，請你求出旋轉角的度數.
 |
得 分
評卷人
23．（本小題滿分10分）
蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間（月份）與市場售價
（元/千克）的關系如下表：
上市時間（月份）
1
2
3
4
5
6
市場售價（元／千克）
10.5
9
7.5
6
4.5
3
這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時間（月份）滿足一個函數關系，這個函數的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場售價（元/千克）關于上市時間（月份）的函數關系式；
（2）若圖中拋物線過
點，寫出拋物線對應的函數關系式；
（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價－種植成本）
得 分
評卷人
24．（本小題滿分10分）
在正方形中，點
是
上一動點，
分別交
于
，連結
交
于點
，過作
分別交于
．
探究：（1）如圖①，當點在邊上時，請你動手測量三條線段
的長度，猜測
與
之間的數量關系，并證明你所猜測的結論；
探究：（2）如圖②，若點在
的延長線上時，之間的數量關系又是怎樣？請直接寫出結論；
再探究：（3）如圖③，連結并延長
交的延長線
于
，若點分別在線段
和射線
上時，請在圖③中完成符合題意的圖形，并判斷之間的數量關系又分別怎樣？請直接寫出結論．
 |
得 分
評卷人
25．（本小題滿分12分）
某電器經營業主計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經營業主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據市場行情，銷售一臺這樣的空調可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．該業主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．試問該經營業主有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
得 分
評卷人
26.如圖，平面直角坐標系中，四邊形
為矩形，點
的坐標分別為
，動點
分別從
同時出發．以每秒1個單位的速度運動．其中，點
沿
向終點運動，點
沿
向終點
運動．過點作
，交
于
，連結
，已知動點運動了秒．
（1）用含的代數式表示點的坐標為；
（2）試求
面積的表達式，并求出面積的最大值及相應的值；
（3）當為何值時，是一個等腰三角形？簡要說明理由．
 |
2008年初中畢業生學業考試
一、選擇題1．B 2.B 3. C 4.D 5.D 6. D 7.C 8.B 9.D 10.A
二、填空題11.
， 12. 
， 13.
2個， 14. 小李， 15. 12π
16. 3
17.
18．
三、19.
解：解不等式①，得
x>
………………………2分
解不等式②，得 x≤3…………………………4分
所以原不等式組的解集是
…………………………6分
………………………………7分
20.
（1）AE=
（2）會影響采光，說理充分。………………………………………… 7分
21.解：（1）該游戲規則不公平……………………………………………………1分
每次游戲可能出現的所有結果列表如下：
哥哥的數字
小明的
數字
2
5
6
8
3
（2，3）
（5，3）
（6，3）
（8，3）
4
（2，4）
（5，4）
（6，4）
（8，4）
7
（2，7）
（5，7）
（6，7）
（8，7）
9
（2，9）
（5，9）
（6，9）
（8，9）
根據表格，數字之和的情況共有16種，其中和為偶數的有6種：
（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9）
∴小明獲勝的概率
………………………………………………………5分
∴哥哥獲勝的概率為
∴該游戲規則不公平…………………………………………………………………8分
（2）將小明的奇數數字撲克牌與哥哥偶數數字撲克牌對換一張 ……………10分
22.解：（1）根據軸反射的性質可知，在△AFE與△
FB中，
∵∠A＝∠，AE＝B，∠AFE＝∠FB，
∴△AFE≌△FB………………………………………………2分
∴AF＝F ……………………………………………………4分
（2）根據平移的性質可知
為平移的距離. 在Rt△
中，
，
所以
………………………………………6分
（3）根據旋轉的性質可知，△
為等邊三角形，∠
為旋轉角.
∴旋轉角∠為30°. ……………………………………8分
23.解：21．（1）
…………………………………………2分
（2）
…………………………………………6分
（3）設收益為
，則
，
時，
，……………8分
即
月上市出售這種蔬菜每千克收益最大，最大受益為
元．……………………10分
24.（1）如圖①結論：
．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
證明：過
作
于
，則
，
，
．
四邊形
為正方形，
，
四邊形
為正方形， 
， 
．
四邊形
為矩形．
，
．?????????????????????????????????? 3分
在
和
中，
，
．
，
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
，
，
．????????????????????????????????? 5分
，
，
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
（2）如圖②，若點
在
的延長線上時，結論
．???????????????????????????? 8分
（3）如圖，若點
在線段
上時，結論：
??????????????????????????????????? 9分
若點
在射線
上時，結論：
．???????????????????????????????????????????????? 10分
 |
25．解：（1）設掛式空調和電風扇每臺的采購價格分別為
元和
元
依題意，得
???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
解得
即掛式空調和電風扇每臺的采購價分別為
元和
元．?????????????????????????????? 6分
（2）設該業主計劃購進空調
臺，則購進電風扇
臺
則
解得：
為整數 
為9，10，11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進空調9臺，電風扇61臺；
方案二：購進空調10臺，電風扇60臺；
方案三：購進空調11臺，電風扇59臺．??????????????? 8分
設這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為
，則
由于隨的增大而增大．
故當
時，有最大值，
即選擇第3種進貨方案獲利最大，最大利潤為3970 …………………12分
26.解：（1）由題意可知，
，
，
點坐標為
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
（2）設
的面積為
，在中，
，
邊上的高為
，其中，
． 3分
．????????????????????????????????????????????? 5分
的最大值為
，此時
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
（3）延長
交
于，則有
．
①若
，
．
，
．……………………………………9分
②若
，則
，
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
③若
，則
．
，
在
中，
．
，
．????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
綜上所述，
，或
，或
． ………………………………………12分
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