2007年鹽城市高中階段教育招生統一考試
數 學 試 卷
（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 考試形式：閉卷）
本試卷分試卷I（選擇題）和試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分。試卷I為第1頁至第2頁，試卷Ⅱ為第3頁至第10頁。考試結束后，將試卷I、試卷Ⅱ和答題卡一并交回。
試卷I（選擇題，共30分）
注意事項：1、答題前務必將姓名、準考證號、科目款在答題卡上。
2、選出答案后，請用2B鉛筆將對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）
1．
運算的結果是（ ）
A．－6 B．
2．下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）
3．如圖，這是一幅電熱水壺的主視圖，則它的俯視圖是（ ）
4．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC＝60°，則∠A0C的度數為（ ）
A．30° B．60° C．100° D．120°
5．估計
的值 （ ）
A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間
6．如圖，已知棋子“卒”的坐標為（－2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（－2，2）
7．人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統計，如下表所示：
顏色
黃色
綠色
白色
紫色
紅色
數量（件）
100
180
220
80
550
經理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統計知識是（ ）
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差
8．利用計算器求sin30°時，依次按鍵
則計算器上顯示的結果是（ ）
A．0．5 B．0．707 C．0．866 D．1
9．如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ）
10．如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為y，下列圖象中最符合故事情景的是（ ）
試卷Ⅱ
（非選擇題，共120分）
注意事項：
1．試卷請用黑色、藍色鋼筆或圓珠筆直接作答。
2．答題前將密封線內的項目填寫清楚。
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計24分）
11．分解因式：
－9＝
。
12．使式子
有意義的x的取值范圍是
。
13．地球上陸地面積約為149 000 000 km2，用科學記數法可以表示為 km2（保留三個有效數字）
14．菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為 。
15．如圖，⊙O的半徑為5，PA切⊙O于點A，∠APO＝30°，則切線長PA為 。（結果保留根號）
16．某一時刻，身高為165cm的小麗影長是55cm，此時，小玲在同一地 點測得旗桿的影長為5m，則該旗桿的高度為 m。
17．根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 。
18．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，……，則搭n條小魚需要 根火柴棒。（用含n的代數式表示）
三、解答題（本大題共4小題，每小題8分，計32分）
19．（本題8分）
計算：
20．（本題8分）
解不等式組
，并把其解集在數軸上表示出來。
21．（本題8分）
如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎？證明你的結論。
22．（本題8分）
如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成3等份，每份內均有數字，小明和小亮用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉動轉盤A和B，兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數，則小明獲勝；如果和為奇數，那么小亮獲勝。
把下列樹狀圖補充完整，并求小明獲勝的概率。
解：樹狀圖為：
四、解答題（本大題共6小題，計64分）
23．（本題9分）
如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況。實驗數據記錄如下：
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
12
10
…
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？
24．（本題9分）
為了解中學生的視力情況，某市有關部門采用抽樣調查的方法從全市10萬名中學生中抽查了部分學生的視力，分成以下四類進行統計：
A．視力在4．2及以下 B．視力在4．3～4．5之間
C．視力在4．6～4．9之間 D．視力在5．0及以上
（1）這次抽查中，一共抽查了 名中學生；
（2）“類型D”在扇形圖中所占的圓心角是 度；
（3）在統計圖一中將“類型B”的部分補充完整；
圖一、二是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（4）視力在5．0以下（不含5．0）均為不良，請估計全市視力不良的中學生人數。
25．（本題9分）
某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元。
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系。
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進價）】
26．（本題12分）
如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在左邊），且過點D（5，－3），頂點為M，直線MD交x軸于點F。
（1）求
的值；
（2）以AB為直徑畫⊙P，問：點D在⊙P上嗎？為什么？
（3）直線MD與⊙P存在怎樣的位置關系？請說明理由。
27．（本題12分）
操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。
根據上述操作得到的經驗完成下列探究活動：
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，
∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。
28．（本題13分）
如圖，矩形EFGH的邊EF＝6cm，EH＝3cm，在平行四邊形ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝
，點E、F、B、C在同一直線上，且FB＝1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運動，當邊GF所在直線到達D點時即停止。
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形ABCD的邊AB或CD的中點？
（2）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C－D－A－B的路線，以
cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在矩形一邊上運動的時間為多少s？
（3）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊部分面積S（
）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍。是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S＝16．5？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由。
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