2007年淄博市博山區中考模擬考試
數學試題
注意事項：
1、本卷共31道題，請考生檢查題數．
2、本卷全部答案必須涂、寫在答題卡與另頁答題卷上，寫在本卷上無效．
3、答卷前，考生務必將自己的姓名、學校、考號、座號等涂、寫在答題卡與答題卷上相應位置．
4、考試結束時，只交答題卡與答題卷．
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分．
1．下列計算正確的是
(A)
(B)
(C)
(D)
2．如下圖，太陽在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為
3．鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經過40分鐘，分針針端轉過的弧長是
(A)
(B)
(C)
(D)
4．下列等式不一定成立的是
(A)
(B)
(C)
(D)
5．已知一次函數
的圖象如圖所示，當
時，
的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)
6．同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子(骰予每一面的點數分別是從1到6這六個數字中的一個)，以下說法正確的是
(A)擲出兩個l點是不可能事件
(B)擲出兩個骰子的點數和為6是必然事件
(C)擲出兩個6點是隨機事件
(D)擲出兩個骰予的點數和為14是隨機事件
7．用換完法解分式方程
時，如果設
，那么將原方程化為關于的一元二次方程的一般形式是
(A)
(B)
(C)
(D)
8．若某四邊形頂點的橫坐標變為原來的相反數，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形一定不是
(A)矩形 (B)直角梯形 (C)正方形 (D)菱形
9．若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有
(A)5桶 (B)6桶 (C)9桶 (D)12桶
10．如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是
、
，那么、的大小關系是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 、的大小關系不確定
11．如圖，矩形
與矩形
全等，點
、
、
在同一條直線上，
的頂點P在線段BD上移動，使為直角的點P的個數是
(A)0 (B)l (C)2 (D)3
12．如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點D，對△ABC分別作下列變換:①先以點
為中心順時針方向旋轉90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以點
為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應點為中心逆時針方向旋轉90°；
③先以直線
為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點的對應點為中心順時針方向旋轉90°．
其中，能將
變換成
的是
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)①②③
二、填空題：本題12小題，每小題3分，共36分．
13．一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰的內角的
，則這個多邊形是_______邊形：
14．如圖，要給這個長、寬、高分別為
、、
的箱子打包，其打包方式如右圖所示，則打包帶的長至少要_______________________________．(用含、、的代數式表示)
15．萬州區某學校四個綠化小組，在植樹節這天種下白楊樹的棵數如下：10，10，，8，已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中位數是__________．
16．某市民政部門：“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這此彩票中，設置如下獎項：
獎金(元)
1000
500
100
50
10
2
數量(個)
10
40
150
400
1000
10000
如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是______________.
17．如圖，
，
，
，
，則AD=___________.
18．如圖，將三角板的直角頂點放置在直線
上的點處，使斜邊
，則
的余弦值是_________.
19．如圖，某同學從點出發前進10米，向右轉18°，再前進10米，又向右轉18°，這樣下去，他第一次回到出發點時，一共走了____________米．
20．已知
，則一元二次方程
(a≠0)一定有一個實數根
__________．
21．在如圖所示的4×4正方形網格中，
____度．
22．已知圓心在軸上的兩圓相交于
和
兩點，那么
___．
23．楊經理要從市到市去聯系業務，準備乘飛機前往．某航空公司經營、、、四個城市之間的客運業務，其部分機票價格如下：市到市2000元，市至市1600元，市至市2500元，市至市1200元，市至市900元．已知機票價格與兩城市之間的距離成正比，楊經理由市直飛市的機票價格是____________元．
24．在很小的時候，我們就用手指練習過數數．一個小朋友按如圖所示的規則練習數數，數到2007時對應的指頭是________(填出指頭的名稱：各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指)．
三、解答題：本題共7小題，共48分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
25．(本大題滿分5分)
一輛汽車在直線型的公路上由向行駛，
、
分別是位于公路兩側的村莊．汽車行駛到哪一點時，與村莊、的距離相等?請在圖上找到這一點．(不寫作法，保留作圖痕跡)
(A)
(B)
(C)
(D)
(1)上述計算過程從哪步開始出現錯誤：________________；(從A、B、C、D四步中選擇一步填寫)
(2)寫出正確的計算過程：
27．(本大題滿分6分)
2005年“五?一”黃金周全國部分景點調整了門票價格，見如下數據圖片：
(1)按調整后門票價格從高到低的順序，將景點名稱填入表格：
景點門票價格比較
順序
1
2
3
4
5
6
景點
故宮
神農架
說明
九寨溝門票200元以上／人、平遙古城門票價格不詳，不作排序
(2)除九寨溝和平遙古城以外，對其余七個景點調整前后的門票價格繪制成條形統計圖(如圖)．請將上題確定的順序代號標注在分類軸下方相應的位置；
(3)按調整的百分比計算，門票漲價幅度最大的景點是：________________________.
28．(本大題滿分7分)
如圖①、②、③中，點
、分別是正、正四邊形
、正五邊形
中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且
，
交
于
點．
(1)求圖①中，
的度數；
(2)圖②中，的度數為__________，圖③中，的度數為__________：
(3)根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正
邊形情況．若能，寫出推廣問題和結論：若不能，請說明理由．
29．(本大題滿分9分)
已知二次函數
，當
取任何實數時，它的圖象是一條拋物線．
(1)現在有如下兩種說法：
①取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有著完全相同的形狀；
②取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有著不相同的形狀；
你認為哪一種說法正確，為什么?
(2)若取
，
時對應的拋物線的頂點分別為、，請你求出的解析式，并判斷：當取其它實數值時，所對應的拋物線的頂點是否在這條直線上?說明理由．
(3)在(2)中所確定的直線上有一點且點的縱坐標為
，問在軸上是否存在點使
為等腰三角形，若存在直接寫出點坐標；若不存在，簡單說明理由．
30．(本大題滿分7分)
如圖，某鄉村小學、兩棟教室，棟教室棟教室正南方向36米處，在棟教室西南方向
米的處有一輛拖拉機以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向
行駛，若拖拉機的噪聲污染半徑為100米，試問、兩棟教室是否受到拖拉機噪聲的影響?若有影響，影響的時間有多少秒?(計算過程中
取1.7，各步計算結果精確到整數)
31．(本大題滿分8分)
如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點為圓心，2為半徑畫⊙
，是⊙上一動點，且在第一象限內，過點作⊙的切線與軸相交于點，與軸相交于點．
(1)點在運動時，線段的長度也在發生變化，請寫出線段長度的最小值，并說明理由；
(2)在⊙上是否存在一點
，使得以、、、為頂點的四邊形在當P處于某特殊位置時是平行四邊形? 若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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