已拋物線y=3x²+ax+
（1）甲學生說：當a取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有完全相同的形狀；乙學生說：a取不同的數值時，所對應的拋物線的形狀也不同．你認為哪位學生說法正確，為什么？
（2）若取a=-2，a=3時所對應的拋物線的頂點分別為A、B．請你求出直線AB的解析式．并判斷：當a取其它實數時，所對應的拋物線的頂點是否也在直線AB上？說明理由．

已拋物線y=3x²+ax+

1

36

(3a2+2b)
（1）甲學生說：當a取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有完全相同的形狀；乙學生說：a取不同的數值時，所對應的拋物線的形狀也不同．你認為哪位學生說法正確，為什么？
（2）若取a=-2，a=3時所對應的拋物線的頂點分別為A、B．請你求出直線AB的解析式．并判斷：當a取其它實數時，所對應的拋物線的頂點是否也在直線AB上？說明理由．

已知二次函數y=4x²+bx+（b²+b），b取任何實數時，它的圖象都是一條拋物線．
（1）現在有如下兩種說法：
①b取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有著完全相同的形狀；
②b取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有著不相同的形狀．
你認為哪一種說法正確，為什么？
（2）若b=-1，b=2時對應的拋物線的頂點分別為A，B，請你求出直線AB的解析式；
（3）在（2）中所確定的直線AB上有一點C，且點C的縱坐標為-1，問：在x軸上是否存在點D使△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，簡單說明理由．