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1．的倒數是（    ）

A．         B．            C．          D．

2．國家游泳中心－“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學記數法表示應為（    ）

A．             B．         C．        D．

3．如圖，中，，過點且平行于，若，則的度數為（    ）

A．        B．        C．         D．

4．若，則的值為（    ）

A．          B．          C．0              D．4

5．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（    ）

A．28℃        B．29℃        C．30℃        D．31℃

6．把代數式分解因式，下列結果中正確的是（    ）

A．       B．              C．              D．

7．一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（    ）

A．           B．            C．           D．

8．右圖所示是一個三棱柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是（    ）

第Ⅱ卷  （共88分）

9．若分式的值為0，則的值為          ．

10．若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是         ．

11．在五環圖案內，分別填寫五個數a，b，c，d，e，如圖，，其中a，b，c是三個連續偶數（a<b），d，e是兩個連續奇數（d<e），且滿足a+b+c=d+e，例如  。請你在0到20之間選擇另一組符號條件的數填入下圖：。

12．右圖是對稱中心為點的正六邊形．如果用一個含角的直角三角板的角，借助點（使角的頂點落在點處），把這個正六邊形的面積等分，那么的所有可能的值是         ．

13．（本小題滿分5分）

計算：．

14．（本小題滿分5分）

解方程：．

15．（本小題滿分5分）

計算：．

16．（本小題滿分5分）

已知：如圖，是和的平分線，．

求證：．

17．（本小題滿分5分）

已知，求代數式的值．

18．（本小題滿分5分）

如圖，在梯形中，，，，于點，求梯形的高．

19．（本小題滿分5分）

已知：如圖，是⊙O上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，，．

（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，，求弦的長．

五、解答題（本題滿分6分）

20．根據北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數據，繪制如下統計圖表：

2005年北京市水資源分布圖（單位：億）         2004年北京市用水量統計圖

2005年北京市用水情況統計表

生活用水

環境用水

工業用水

農業用水

用水量

（單位：億）

13.38

6.80

13.22

占全年總用水量的比例

（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供．請你根據以上信息補全2005年北京市水資源統計圖，并計算2005年全市的水資源總量（單位：億）；

（2）在2005年北京市用水情況統計表中，若工業用水量比環境用水量的6倍多0.2億，請你先計算環境用水量（單位：億），再計算2005年北京市用水總量（單位：億）；

（3）根據以上數據，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億）；

（4）結合2004年及2005年北京市的用水情況，談談你的看法．

六、解答題（共2個小題，共9分）

21．（本小題滿分5分）

在平面直角坐標系中，為正方形，點的坐標為．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線上．

（1）如圖，當三角形紙片的直角頂點與點重合，一條直角邊落在直線上時，這個三角形紙片與正方形重疊部分（即陰影部分）的面積為          ；

（2）若三角形紙片的直角頂點不與點重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

22．（本小題滿分4分）

在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象與的圖象關于軸對稱，又與直線交于點，試確定的值．

七、解答題（本題滿分7分）

23．如圖，已知．

（1）請你在邊上分別取兩點（的中點除外），連結，寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，并表示出面積相等的三角形；

（2）請你根據使（1）成立的相應條件，證明．

八、解答題（本題滿分7分）

24．在平面直角坐標系中，拋物線經過兩點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為，將直線沿軸向下平移兩個單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于點，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，求到直線距離相等的點的坐標．

九、解答題（本題滿分8分）

25．我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

（2）如圖，在中，點分別在上，

設相交于點，若，．

請你寫出圖中一個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形

是等對邊四邊形；

（3）在中，如果是不等于的銳角，點分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．