直線與軸相交于點，連結，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停止移動．

（1）求線段所在直線的函數解析式；（2）設拋物線頂點的橫坐標為,①用的代數式表示點的坐標；②當為何值時，線段最短；

（3）當線段最短時，相應的拋物線上是否存在點，使△ 的面積與△的面積相等，若存在，請求出點的坐標；若，不存在，請說明理由．

⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，如圖（1），連接O₂O₁并延長交⊙O₁于P點，連接PA、PB并分別延長交⊙O₂于C、D兩點，連接CO并延長交⊙O₂于E點．已知⊙O₂的半徑為R，設∠CAD=α．
（1）求CD的長（用含R、α的式子表示）；
（2）試判斷CD與PO₁的位置關系，并說明理由；
（3）設點P’為⊙O₁上（⊙O₂外）的動點，連接P’A、P’B并分別延長交⊙O₂于C’、D’，請你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’與P’O₁的位置關系如何？并說明理由．
（注：圖（2）與圖（3）中⊙O₁和⊙O₂的大小及位置關系與圖（1）完全相同，若你感到繼續在圖（1）中探究問題（3），圖形太復雜，不便于觀察，可以選擇圖（2）或圖（3）中的一圖說明理由）．

如圖，拋物線相交于兩點．

（1）求值；

（2）設與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；

（3）設兩點的橫坐標分別記為，若在軸上有一動點，且，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？