S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL ____ a=S/20 PRINT a END
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10.右圖為一個求20個數的平均數的程序(QBASIC語言), 在橫線上應填充的語句為( ) A. i>20
B. i<20 C. i>=20
D. i<=20
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二、填空題:(本題共4小題,共16分) 13.從某社區150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調查社會購買力的某項指標,則三種家庭應分別抽取的戶數依次為________.
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16.給出下列4個命題:①函數 是奇函數的充要條件是m=0:
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三、解答題:(本大題共6小題,共74分)
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18.(12分) 某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組:每一組 ;第二組 ……第五組 .下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. (1)若成績大于或等于14秒且小于16秒 認為良好,求該班在這次百米測試中 成績良好的人數;
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(2)設 、 表示該班某兩位同學的百米
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測試成績,且已知 .
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求事件“ ”的概率.
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20.(12分)已知函數 .
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(2)若x=3是 的極值點,求 在 [1,a]上的最小值和最大值.
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21.(12分)設直線 與橢圓 相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點F.
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(1)證明: (2)若F是橢圓的一個焦點,且 ,求橢圓的方程.
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22.(14分)數列 滿足
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(1)求 的值;
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(2)記 ,是否存在一個實數t,使數列 為等差數列?若存在,求出實數t;若不存在,請說明理由;
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(3)求數列{ }的前n項和Sn 。 福建省上杭一中2008――2009學年度第二學期4月份月考
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一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B D A B A B B A C A 二、填空題: 13.
25,60,15 14.12 15. 16.①,④ 三、解答題:17.解:設f(x)的二次項系數為m,其圖象上兩點為(1-x, )、B(1+x, )因為 , ,所以 ,由x的任意性得f(x)的圖象關于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,f(x)是增函數,若m<0,則x≥1時,f(x)是減函數. ∵ , , , , , ,
∴ 當 時,    
, .
∵ , ∴ . 當 時,同理可得 或 . 綜上: 的解集是當 時,為 ; 當 時,為 ,或 . 18.解:(1)由直方圖知,成績在 內的人數為: (人) 所以該班成績良好的人數為27人.
(2)由直方圖知,成績在 的人數為 人, 設為 、 、 ;成績在 的人數為 人,設為 、 、 、 . 若 時,有 3種情況; 若 時,有 6種情況; 若 分別在 和 內時, A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 共有12種情況. 所以基本事件總數為21種,事件“ ”所包含的基本事件個數有12種. ∴P( )=
19.解析:(1)取 中點E,連結ME、 , ∴   ,MC EC. ∴  MC. ∴ ,M,C,N四點共面. 
(2)連結BD,則BD是 在平面ABCD內的射影. ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD. ∴ ∠CBD+∠BCM=90°. ∴ MC⊥BD. ∴ . 。3)連結 ,由 是正方形,知 ⊥ . ∵ ⊥MC, ∴ ⊥平面 . ∴ 平面 ⊥平面 . 20.解析:(1) .∵ x≥1. ∴ , 當x≥1時, 是增函數,其最小值為 . ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0. (2) ,即27-6a-3=0, ∴ a=4. ∴ 有極大值點 ,極小值點 . 此時f(x)在 , 上時減函數,在 ,+ 上是增函數. ∴ f(x)在 , 上的最小值是 ,最大值是 ,(因 ). 21.解析:(1)證明:將 ,消去x,得 ①由直線l與橢圓相交于兩個不同的點,得
所以
(2)解:設 由①,得 因為 
所以,  消去y2,得
化簡,得 若F是橢圓的一個焦點,則c=1,b2=a2-1 代入上式,解得 所以,橢圓的方程為 22.解析:解:(1)由   (2)假設存在實數t,使得 為等差數列。則 
  
存在t=1,使得數列 為等差數列。
(3)由(1)、(2)知: 又 為等差數列。  



 

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