成都外國語學校高2011級調研考試數學試卷
時間：120分鐘 滿分：150分
一、選擇題（共12題，每題5分，共60分，在給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．下列各式中正確的是（ ）
A．
=180 B．=3.14 C．
D．1
=
2．半徑是cm，中心角是
的弧長是（
）
A．
cm B．
cm
C．
cm D．
cm
3．已知
，那么
的值是（
）
A．
B．2 C．
D．
4．當
∈（，2）， =
時，
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若
是奇函數，則
可以是（
）
A．
B．
C．
D．
6．角的終邊經過點P（0，
），≠0，則
=（
）
A．0 B．1 C．
D．
7．若
，則
的值是（
）
A． B．
C．
D．
8．已知
，
，則下列不等關系中一定成立的是（
）
A．
＜0，
＞0 B．＞0，＜0
C．＞0，＞0 D．＜0，＜0
9．已知、
、
成公比為2的等比數列，∈
且、
、
也成等比數列，則的值是（
）
A．或0 B．
或0 C．或 D．或或0
10．設
，則
=（
）
A．0 B．1 C．
D．1+
11．設
，
，則
等于（
）
A．
B．
C．
D．
12．在△ABC中，給出下列四個式子①
，②
，③
，④
，其中為常數的是（
）
A．①② B．②③ C．③④ D．以下均不對
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．若是第三象限角，則
是第____________象限角。
14．
=____________。
15．已知
，則
=____________。
16．直角三角形ABC的兩銳角A和B滿足
，則A=____________。
答題卷
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題
13．____________ 14．____________ 15．____________ 16．____________
三、解答題（共6小題，共74分，應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本題14分） 如果
，
，求
的值。
18．（本題14分） 已知
（
），求
的值。
19．（本題12分） 化簡
。
20．（本題12分） 已知函數
，若在第一象限且
，求
的值。
21．（本題12分）已知函數是R上的奇函數，在R上單調遞增，當
時，是否存在這樣的實數
，使
對所有的
恒成立，若存在，求適合條件的實數；若不存在，說明理由。
22．（本題10分）已知
，求證：
。
答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
B
B
D
D
B
C
A
C
B
二、填空題
13．一
14． 
15． 
16．
三、解答題
17．解：∵，
∴
∴
18．解：由得
，又∈(
，)
∴＞0，＜0，且
，
∴
， 故
19．解：原式=
20．解：由已知得
，
21．解：∵是R上的奇函數，∴
，
由得
①
又在R上單調遞增，
由①得：
對
恒成立
令
，
∴
，則
∴
∴
的最大值是
∴
22．證明：由已知：
∴
∴
∴
證畢
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