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1．不等式的解集為            。

2．設的終邊所在的象限是           。

3．以原點為頂點，x軸為對稱軸且焦點在上的拋物線方程是         。

4．二項式展開式中所有的理系數之和為           。

5．設=         。

6．設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取 表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數學期望Eξ=       。

7．若數列為“等方比數列”。則“數列是等方比數列”是“數列是等方比數列”的      條件。

8．一個圓錐的側面展開圖是圓心角為，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為          。

9．已知上的函數，且都有下列兩式成立：

    的值為     。

10．如圖，在楊輝三角中，斜線上方的數組成數列：

    1，3，6，10，…，記這個數列的前n項和為S_n，

    則=        。

11．符號表示不超過x的最大整數，如[2.3]=2，

    ，那么下列

    命題中所有正確命題的序號為           。

       ①函數的定義域是R；                      ②函數的值域為R；

③方程有唯一解；                      ④函數是周期函數；

⑤函數是增函數。

12．矩陣的一種運算該運算的幾何意義為平面上的點在矩陣的作用下變換成點在矩陣

    的作用下變換成曲線的值為          。

13．無窮等比數列…各項的和等于                                                   （    ）

       A．              B．              C．               D．

14．已知非零向量則△ABC的形狀是                                                     （    ）

       A．三邊均不相等的三角形                      B．直角三角形

       C．等腰（非等邊）三角形                      D．等邊三角形

15．對任意正整數n，定義n的雙階乘n！！如下：當n為偶數時，

    ；

    現有四個命題：①，②，③2008！！個位數為0，④2009！！個位數為5。其中正確的個數為                                       （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

16．三個半徑為1的球互相外切，且每個球都同時與另外兩個半徑為r的球外切。如果這兩個半徑為r的球也互相外切，則r的值為                                                                                  （    ）

       A．1                        B．                      C．                      D．

17．（本題滿分12分）

        如圖，三棱錐P―ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中點。

   （1）求異面直線AE和PB所成角的大小；

   （2）求三棱錐A―EBC的體積。

18．（本題滿分14分）

        在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知

19．（本題滿分14分）

        設m、n為正整數，且軸的兩個交點間的距離為軸的兩個交點間的距離為、n的值。

20．（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）

        冬天，潔白的雪花飄落時十分漂亮。為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數學家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線。它的形成過程如下：

   （i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；

   （ii）將圖②的每邊三等分，重復上述作圖方法，得到圖③；

   （iii）再按上述方法無限多次繼續作下去，所得到的曲線就是雪花曲線。

        將圖①、圖②、圖③……中的圖形依次記作M₁、M₂、…、M_n…設M₁的邊長為1。

    求：（1）寫出M_n的邊數、邊長b_n、周長L_n；

       （2）求M_n的面積S_n；

       （3）觀察上述求解的結果，數列有怎樣的特性？它們的極限是否存在？若存在，求出極限。并歸納雪花曲線的特性。

21．（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題。

   （1）設F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，點F₁、F₂到直線的距離分別為d₁、d₂，試求d₁?d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關系。

   （2）設F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，點F₁、F₂到直線

        （m、n不同時為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁?d₂的值。

   （3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關結論（不必證明）。