Question

小球做直線運動時的頻閃照片如圖所示．已知頻閃周期 T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為 OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．小球在位置 A 時速度大小v_A=

0.605m/s

m/s，小球運動的加速度大小a=

0.901

m/s²．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：頻閃照片每隔一定時間拍一個小球的位置，小球A位置時速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度．

解答：解：設OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
則小球在A位置的速度v_A=

x1+x2

2T

=

6.51+5.59

2×0.1

×10-2m/s=0.605m/s
   由x₄-x₁=3a₁T²，
     x₅-x₂=3a₂T²，
     x₆-x₃=3a₃T²，
得到a=

1

3

(a1+a2+a3)=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=-0.901m/s²，則小球運動的加速度大小0.901m/s²
故答案是：0.605m/s，0.901m/s²

點評：頻閃照片與打點計時器類型相似，常常根據勻變速運動的推論：由vn=

xn+xn+1

2T

求解速度，由△x=aT²加速度．本題求解用的是逐差法．