Question

（2009?湘潭模擬）如圖所示，虛線(xiàn)框內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，AA′、BB′、CC′是該電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的距離為0.5cm，其中BB′為零勢(shì)面．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的粒子沿AA′方向以初動(dòng)能E_K自圖中的p點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，剛好從C′點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)．已知PA′=2cm，粒子的重力忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．該粒子通過(guò)零勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能是1.25E_K

B．該粒子在p點(diǎn)的電勢(shì)能是0.5E_K

C．該粒子達(dá)到C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是2E_K

D．該粒子達(dá)到C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5E_K

Answer 1

分析：電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，而電場(chǎng)力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，帶電粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出末速度與初速度的關(guān)系，從而得出末動(dòng)能和初動(dòng)能的關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系得出各個(gè)位置的動(dòng)能和電勢(shì)能．

解答：解：A、C、帶電粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有：
    v₀t=2cm，

vy

2

t=1cm，解得v_y=v₀．
故離開(kāi)電場(chǎng)C′點(diǎn)時(shí)的速度v=

v 2 x + v 2 y

=

2

v0．因?yàn)槌鮿?dòng)能Ek=

1

2

m

v

2 0

，粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_K′=

1

2

mv²=mv₀²=2E_K．故C正確．
P到C′過(guò)程中電場(chǎng)力做功W=E_K′-E_K=E_K，所以粒子通過(guò)等勢(shì)面BB′時(shí)電場(chǎng)力做功為

Ek

2

，根據(jù)動(dòng)能定理知，粒子通過(guò)等勢(shì)面BB′時(shí)的動(dòng)能是1.5E_K．故A錯(cuò)誤．
B、電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，粒子通過(guò)等勢(shì)面BB′時(shí)電場(chǎng)力做功為

Ek

2

，所以電勢(shì)能減小

Ek

2

，BB′為零勢(shì)面，所以粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5E_k．故B正確．
D、P到C′過(guò)程中電場(chǎng)力做功為E_K，電勢(shì)能減小E_K，所以粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是-0.5E_k．故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，知道水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及掌握動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系．