Question

如圖所示，U形導線框MNQP水平放置在 磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中，磁感線方向與導線框所在平面垂直，導線MN和PQ足夠長，間距為L=0.5m，橫跨在導線框上的導體棒ab的質量m=0.1kg，電阻r=1.0Ω，接在NQ間的電阻R=4.0Ω，電壓表為理想電表，其余電阻不計．若導體棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做勻速直線運動，不計導體棒與導線框間的摩擦．求：
（1）通過導體棒ab的電流大小和方向；
（2）電壓表的示數；
（3）若某一時刻撤去水平外力，則從該時刻起，在導體棒的運動的過程中，回路中產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）導體棒ab切割磁感線產生感應電流，根據右手定則判斷ab中產生的感應電流方向，再由右手定則分析通過電阻R的電流方向．
（2）電壓表測量電阻R兩端的電壓．由E=BLv求出導體棒產生的感應電動勢，根據串聯電路電壓的分配求解電阻R兩端的電壓．
（3）根據能量守恒，求解回路中產生的熱量．

解答：解：（1）感應電動勢：
E=BLv=0.2×0.5×2.0V=0.2V                               
感應電流為：
I=

E

R+r

=

0.2

5

A=0.04A
由右手定則判斷通過導體棒的電流方向為b到a            
（2）電壓表的示數為：
U=IR=0.04×4.0V=0.16V                         
（3）撤去水平拉力后，導體棒作減速運動，最終停止運動．則根據能量守恒得：
Q=

1

2

mv2=

1

2

×0.1×2.0²J=0.2J                     
故回路中產生的熱量為0.2J．
答：（1）通過導體棒ab的電流大小為0.04A，方向為b到a；
（2）電壓表的示數為0.16V；
（3）若某一時刻撤去水平外力，則從該時刻起，在導體棒的運動的過程中，回路中產生的熱量為0.2J．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，常規題．對于電磁感應中復雜的電路問題常常要畫等效電路研究．