Question

如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L₁、L₂，回路的總電阻為R．從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k＞0）那么在t=

 

時，金屬棒開始移動．

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，安培力與最大摩擦力的表達式，及受力平衡條件，即可求解．

解答：解：由法拉第電磁感應定律，則有：E=

△?

△t

=

△B

△t

?S=kL1L2；
而閉合電路歐姆定律，則有：I=

E

R

；
對于安培力F=BIL1；
當安培力等于最大靜摩擦力時，開始滑動；
而最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則有：kt

kL1L2

R

L1=μmg；
解得：t=

μmgR

k2 L 2 1 L2

；
故答案為：

μmgR

k2 L 2 1 L2

．

點評：考查法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的應用，注意掌握安培力與滑動摩擦力的表達式，小心運算的正確性．