Question

    (04年江蘇理綜) (9分)如圖所示，U形導線框MNQP水平放置在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中，磁感線方向與導線框所在平面垂直，導線MN和PQ足夠長，間距為0.5m，橫跨在導線框上的導體棒ab的電阻r＝1.0Ω，接在NQ間的電阻R=4.0g，電壓表為理想電表，其余電阻不計。若導體棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m／s向左做勻速直線運動，不計導體棒與導線框間的摩擦。

(1)通過電阻及的電流方向如何? 

(2)電壓表的示數為多少?

(3)若某一時刻撤去水平外力，則從該時刻起，在導體棒運動1.0m的過程中，通過導體棒的電荷量為多少?

Answer 1

解析：

（1）由右手定則可判斷，導體棒中的電流方向為b→a，

 

則通過電阻R的電流方向為N→Q

 

    （2）由感應電動勢的公式，得                                   ①

 

設電路中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，得 

                                                                ②

又電壓表的示數等于電阻R兩端的電壓值，則有 U=IR      ③

 

綜合①②③式，得

 

                                                                       ④

 

     代入數值，得  U=0.16V                                                    ⑤

 

（3）撤去水平外力后，導體棒將在安培力的作用下，做減速運動。

設在導體棒運動x=1.0m的過程中，導體棒中產生的感應電動勢的平均值為，

 

由法拉第電磁感應定律，得                                       ⑥

 

由閉合電路歐姆定律，得                                          ⑦

 

設通過導體棒的電荷量為Q，則有                                ⑧

 

綜合⑥、⑦、⑧式，和                                             ⑨

 

代入數值，得  Q=2.0×10^－2                                                      ⑩