Question

（2004?江蘇）如圖所示，U形導線框MNQP水平放置在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中，磁感線方向與導線框所在平面垂直，導線MN和PQ足夠長，間距為0.5m，橫跨在導線框上的導體棒ab的電阻r=1.0Ω，接在NQ間的電阻R=4．OΩ，電壓表為理想電表，其余電阻不計．若導體棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做勻速直線運動，不計導體棒與導線框間的摩擦．
（1）通過電阻R的電流方向如何？
（2）電壓表的示數為多少？
（3）若某一時刻撤去水平外力，則從該時刻起，在導體棒運動1.0m的過程中，通過導體棒的電荷量為多少？

Answer 1

分析：（1）導體棒ab切割磁感線產生感應電流，根據右手定則判斷ab中產生的感應電流方向，再分析通過電阻R的電流方向．
（2）電壓表測量電阻R兩端的電壓．由E=BLv求出導體棒產生的感應電動勢，根據串聯電路電壓的分配求解電阻R兩端的電壓．
（3）根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流與電量的關系式求解通過導體棒的電荷量．

解答：解：
（1）根據右手定則判斷得知，ab中產生的感應電流方向是：b→a，則通過電阻R的電流方向N→Q．
（2）導體棒產生的感應電動勢E=BLv=0.2V，電阻R兩端的電壓U=

R

R+r

E=

4

4+1

×0.2V=0.16V
（3）由E=

△Φ

△t

，I=

E

R+r

，q=I△t得，電量q=

△Φ

R+r

=

BLS

R+r

=0.02C
答：
（1）通過電阻R的電流方向N→Q．
（2）電壓表的示數為0.16V．
（3）若某一時刻撤去水平外力，從該時刻起，在導體棒運動1.0m的過程中，通過導體棒的電荷量為0.02C．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，常規題．對于電磁感應中復雜的電路問題常常要畫等效電路研究．