Question

（1）小強同學想在家里做探究單擺的等時性實驗，但沒有合適的擺球，他只好找一塊大小為3cm左右、外形不規則的大理石塊來代替小球．實驗步驟如下：
A．先將小石塊用棉線系好，結點為P，將棉線的上端固定于O點（如圖所示）
B．將石塊拉開一個大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
C．從石塊擺到最低點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T=t/30得出周期
D．保持擺長一定，改變石塊拉開的角度，重復步驟C，測出相應的周期T
①你認為小強以上實驗方案有重大錯誤的步驟是：

 

（填序號）；
②若小明同學還要用小強的裝置測定當地的重力加速度，他讓單擺做簡
諧運動并正確測量周期T，已知小石塊豎直懸掛時的最低點為Q點，小明測出OQ間
的距離L作為擺長，并代入公式g=

4π2

T2

L求出重力加速度，這樣做將使重力加速度
的測量值比真實值

 

（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）要測定一個自感系數很大的線圈L的直流電阻，實驗室提供下列器材（如下表）．
①實驗時，要求兩個電表的調節范圍盡可能大，請將圖中的電路圖補充完整；
②實驗結束時，應先斷開開關

 

（選填“S₁”或“S₂”）；
③為了提高實驗精度，電路圖中的電阻R應選擇定值電阻

 

（選填“R₁”或“R₂”）；
④選擇合適的電阻后，A₁表和A₂表的讀數分別為，I₁、I₂，多次測量描繪出I₁-I₂圖象（如圖所示），則利用圖象可求出電感線圈的電阻R_L=

 

Ω

器材	規格	器材	規格
待測線圈L 電流表A1 電流表A2	阻值約為2Ω～3Ω，額定電流為2A 量程為0.6A，內阻為2Ω 量程為3A，內阻約為0.4Ω	滑動變阻器R' 定值電阻R1 定值電阻R2 電池組E	阻值為0-10ΩR1=8ΩR2=160Ω 電動勢為9V，內阻很小

Answer 1

分析：（1）①擺長等于懸點到大理石塊的質心的距離；單擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動；在最低點速度最大，此時開始計時誤差最小；
②根據公式g=

4π2

T2

L判斷測量值偏大還是偏小；
（2）①測量線圈自感很大，連接實物圖時要考慮到保護電路，通過對電壓和電流的分析，選擇滑動變阻器的連接方式．
②實驗中要保護電流表A₁，從而判斷先斷開哪個電鍵．
③該題沒有給定電壓表，所以需要用電流表改裝一個，此時選用電流表應選用量程較小的，結合電流，通過計算可知選用哪個定值電阻．因可使在盡可能大的范圍內測得多組A₁表、A₂表的讀數I₁、I₂，所以要用分壓電路，選擇較小的滑動變阻器．
④根據部分電路的歐姆定律可表示出通過兩個電表的電流關系．根據兩個電流表示數的關系可求出電感線圈的電阻．

解答：解：（1）①擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動，題目中將石塊拉開一個大約α=30°的角度，擺角太大，不能看作簡諧運動，故錯誤的是：B．
②應該是O到小石塊重心的距離為擺長，把O到最低點Q作為擺長，L所有偏大，根據公式g=

4π2

T2

L，測量的g值偏大．
（2）①測量線圈的電阻一般采用伏安法，為了防止測量自感系數很大的線圈斷電產生的大自感電流燒壞電表，可與電表串聯一個開關． 由于待測線圈L的阻值約為2～3Ω，額定電流為2A，最大電壓為4～6V，而電源電動勢為9V，滑動變阻器只有9Ω，所以必須采用分壓電路，電流表外接電路進行測量，電路如圖所示．
②實驗結束時為了防止測量自感系數很大的線圈斷電產生的大自感電流燒壞電表，應先斷開開關S₂
③采用已知內阻的小量程電流表A₁替代電壓表測量電壓，需要串聯一個電阻，使電壓表的量程大于等于線圈上的額定電壓，
所以需串聯R=

2×2

0.6

=6.7Ω電阻．所以實驗中定值電阻應選用阻值為8Ω的R₁．
（4）由I₁（R₁+r₁）=（I₂-I₁）R_L
得：R_L=

I1

I2-I1

（R₁+r₁）
從I₁--I₂圖象上選取一組數據，如（0.4，2.0）代入公式得：R_L=

0.4

2-0.4

（8+2）Ω=2.5Ω
故答案為：（1）①B②偏大
（2）①如圖②S₂③R₁④2.5Ω（2.3Ω-2.6Ω）．

點評：要求電流或電壓的測量值從零或很小開始逐漸增大的實驗必須采用分壓電路．
分壓電路中滑動變阻器選擇阻值較小的．
對于電表的選擇應遵循安全性、精確性、節能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取．