Question

汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上行駛，在它的正前方x處有一輛自行車(chē)以4m/s的速度同方向運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即剎車(chē)，加速度大小為6m/s²，該汽車(chē)不碰到自行車(chē)，那么x的大小至少為（　　）

• A、9.67m
• B、3.33m
• C、3m
• D、7m

Answer 1

分析：汽車(chē)和自行車(chē)速度相等之前，汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，兩車(chē)的距離越來(lái)越小，速度相等時(shí)，若不相撞，則不會(huì)相撞．臨界情況是速度相等時(shí)恰好相撞，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出不相撞時(shí)s的最小距離．

解答：解：當(dāng)兩車(chē)速度時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=

v2-v1

a

4-10

-6

=1s．
這段時(shí)間內(nèi)的汽車(chē)的位移為：
x1=v0t+

1

2

at2=10-

1

2

×6=7m．
自行車(chē)的位移為：
x₂=v₂t=4×1=4m．
恰好不相撞時(shí)，有：
x₁=x₂+s
解得：s=3m．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)恰好與自行車(chē)不相撞時(shí)的臨界狀態(tài)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移關(guān)系進(jìn)行求解．