Question

一輛汽車在平直的公路上做勻變速直線運動，該公路每隔60米就有一電線桿，汽車通過第一根和第二根電線桿用了5s，通過第二根和第三根電線桿用了3s，求汽車的加速度和經過第二根電線桿時的瞬時速度．

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第一根和第二根、第二根和第三根中間時刻的瞬時速度，從而根據速度時間公式求出汽車的加速度．結合速度時間公式求出通過第二根電線桿時的瞬時速度．

解答：解：設汽車加速度為a，通過第二根電線桿時的速度為V₂．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則第一個5s內的平均速度

.

v1

=

x

t1

=

60

5

m/s=12m/s．在3s內的平均速度

.

v2

=

x

t2

=

60

3

m/s=20m/s．
則汽車的加速度a=

. v2 - . v1

t

=

20-12

2.5+1.5

m/s2=2m/s2
則V2=

.

v1

+at′=12+2×2.5m/s=17m/s．
答：汽車的加速度為2m/s²，汽車通過第二根電線桿的速度為17m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．