Question

一輛汽車在平直的公路上做直線運動，下表中給出了汽車在不同時刻t的速度v．已知汽車加速過程中做的是勻變速直線運動．

t/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
v/（m?s-1）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	20.0	20.0	20.0

（1）在題中給的坐標系中畫出汽車在前7s內的v-t圖象．
（2）求汽車在前5s內的加速度大小．
（3）求汽車在前7s內的位移大小．

Answer 1

分析：（1）建立坐標系，采用描點法作圖．
（2）v-t圖象的斜率等于加速度，由數學知識求解加速度．
（3）由勻變速直線運動和勻速直線運動的位移公式求位移．

解答：解：（1）建立如圖所示的坐標系，作出v-t圖象如圖所示．
（2）汽車在前5s內的加速度大小a=

△v

△t

=

20-4

4

m/s²=4m/s²
（2）勻加速階段，x₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×4×52m=50m
勻速階段，x₂=vt₂=40m
∴x=x₁+x₂=90m
答：
（1）畫出汽車在前7s內的v-t圖象如圖所示．
（2）汽車在前5s內的加速度大小是4m/s²．
（3）汽車在前7s內的位移大小是90m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，會靈活運用運動學公式進行求解．