Question

（2011?株洲一模）一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力和速度的圖象如圖所示．若已知汽車的質量m，牽引力F₁ 和速度v₁及該車所能達到的最大速度v₃．則根據圖象所給的信息，能求出的物理量是（　　）

A．汽車運動中的最大功率為F₁ v₁

B．速度為v₂時的加速度大小為F₁v₁/mv₂

C．汽車行駛中所受的阻力為F₁v₁/v₃

D．恒定加速時，加速度為F₁/m

Answer 1

分析：汽車先做勻加速運動，再以恒定功率運動，對汽車受力分析后根據牛頓第二定律列方程，再結合圖象進行分析即可．

解答：解：A、根據牽引力和速度的圖象和功率P=Fv得汽車運動中的最大功率為F₁v₁，故A正確．
B、汽車運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，所以速度為v₂時的功率是F₁ v₁，
根據功率P=Fv得
速度為v₂時的牽引力是

F1v1

v2

，
對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和阻力，
該車所能達到的最大速度時加速度為零，所以此時阻力等于牽引力，所以阻力f=

F1v1

v3

根據牛頓第二定律，有速度為v₂時加速度大小為a=

F1v1

mv2

-

F1v1

mv3

，故B錯誤，C正確．
D、根據牛頓第二定律，有恒定加速時，加速度a′=

F1

m

-

F1v1

mv3

，故D錯誤．
故選AC．

點評：本題關鍵對汽車受力分析后，根據牛頓第二定律列出加速度與速度關系的表達式，再結合圖象進行分析求解．