Question

如圖所示，粗細均勻的玻璃細管上端封閉，下端開口，豎直插在大而深的水銀槽中，管內封閉有一定質量的空氣，玻璃細管足夠長，管內氣柱長4 cm，管內外水銀面高度差為10 cm。現將玻璃管沿豎直方向緩慢移動. （大氣壓強相當于75cmHg）求：

①若要使管內外水銀面恰好相平，此時管內氣柱的長度；

②若要使管內外水銀面高度差為15 cm，玻璃管又應如何移動多少距離。

 

Answer 1

【答案】

①3.5 cm  ②5.33cm或26.11cm

【解析】

試題分析：① 玻璃管內的空氣作等溫變化，管內外水銀面恰好相平時，根據玻意耳定律：

 ( p₀ – rgH₁ ) S l₁ = p₀ S l₂           （2分）

解得：        （2分）

②(a)若管內水銀面較高，管內氣柱長l₃，根據玻意耳定律：

( p₀ – rgH₁ ) Sl₁ = ( p₀ – rgH₃) Sl₃                （1分）

解得：      （1分）

玻璃管上移的距離：x₂ = H₃+l₃ – ( l₁ + H₁ )=15+4.33-(4+10)=5.33 cm（1分）

(b)若管外水銀面較高，管內氣柱長l₄，根據玻意耳定律有：

( p₀ – rgH₁ ) Sl₁ = ( p₀+ rgH₄) Sl₄        （1分）

解得：     （1分）

玻璃管下移的距離：x₄ = l₁ + H₁ +H₄-l₃ =4+10+15-2.89=26.11cm   （1分）

考點：本題考查氣體的性質，玻意耳定律。