Question

如圖所示．粗細均勻的電阻為r的金屬圓環放在磁感應強度為B的垂直環面的勻強磁場中，圓環的直徑為d．長為d、電阻為

r

2

金屬棒ab在中點處與環相切，現使ab始終以垂直于棒的、大小為V的速度向左運動，到達圓環的直徑位置時，ab棒兩端的電勢差大小為

 

．

Answer 1

分析：金屬棒向左運動，切割磁感線產生感應電流，相當于電源，由E=BLv求出感應電動勢．外電路總電阻為

1

2

?

1

2

r=

1

4

r．金屬棒ab兩端的電勢差是外電壓，根據歐姆定律求解．

解答：解：當ab棒以v₀向左運動到圖示虛線位置時產生的感應電動勢為E=Bdv，外電路總電阻為R=

1

2

?

1

2

r=

1

4

r；
金屬棒ab兩端的電勢差是外電壓，由歐姆定律得金屬棒兩端電勢差為：U=

R

R+r

E=

1 4 r

1 4 r+ 1 2 r

Bdv=

Bdv

3

．
故答案為：

BdV

3

．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，關鍵要知道金屬棒兩端電勢差是外電壓，而不是內電壓．