Question

如圖所示，兩根足夠長固定平行金屬導軌位于傾角的斜面上，導軌上、下端各接有阻值的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度。質量、連入電路的電阻的金屬棒在較高處由靜止釋放，當金屬棒下滑高度時，速度恰好達到最大值。金屬棒在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌良好接觸。取。求：

 

Answer 1

解：（1）速度最大時金屬棒ab產生的電動勢

            E=BLV=1×2×2V=4V………………………………………2分

       （2）R總=+r=20Ω

          產生的電流I==A=0.2A………………………………1分

          此時的安培力F=BIL=1×0.2×2N=0.4N……………………1分

          由題意可知：mgsinθ=F+f………………………………… 1分

                      f=mgsinθ－F=（0.1×10×0.5－0.4）N=0.1N…1分

（3）金屬棒ab機械能的減少量

   △E=mgh－mv2=（0.1×10×3－0.5×0.1×4）J=2.8J…………3分

解析:略